Уважаемый посетитель сайта! На нашем сайте вы можете скачать без регистрации книги, тесты, курсовые работы, рефераты, дипломы бесплатно!

Авторизация на сайте

Забыли пароль?
Регистрация нового пользователя

Наименование предмета

Яндекс.Метрика
Введение………………………………………………………………..….……..….3
I. Теоретическая часть………………………………………………………………4
1. Состав фонда оплаты труда, заработной платы и выплат социального характера…………………………………………………………………………….4
2. Показатели уровня и динамики заработной платы…………………………….6
3. Статистические методы изучения дифференциации заработной платы…….10
II. Расчетная часть………………………………………………………………….13
III. Аналитическая часть…………………………………………………………...38
Заключение………………………………………….……………………………....43
Список литературы…………………………………………………………………44


Введение.
В условиях рыночной экономики предприятиям независимо от форм собственности предоставляется право самостоятельно выбирать формы, системы и размер оплаты труда.
Основными источниками информации о заработной плате являются отчетность предприятий специальные выборочные обследования. В России такие обследования начиная с 1994 г. проводятся ежегодно по состоянию на октябрь.
Информация о заработной плате и других формах доходов населения необходима для получения данных о структуре заработной платы и уровне оплаты труда по различным отраслям и секторам экономики, географическим районам, предприятиям и организациям различных размеров и форм собственности, для отдельных групп работников, выделенных по возрастному профессиональному и иным признакам. В свою очередь, эти данные позволяют измерить уровень жизни населения, изучить взаимосвязь между доходами и занятостью, установить размеры минимальной заработной платы, а также провести анализ ряда других показателей, характеризующих социально-экономические процессы, происходящие в стране.
В задачи статистики труда входят изучение объема и состава заработной платы (ФЗП) и затрат предприятий на рабочую силу, характеристика среднего уровня заработной платы, сопоставление показателей динамики оплаты труда и производительности труда, а также номинальной и реальной заработной платы.
Теоретическая часть курсовой работы описывает состав фонда оплаты труда, показатели уровня и динамики заработной платы, ее статистические методы изучения. Расчетная часть отражает статистические расчеты по методам, описанным в теоретической части. А аналитическая часть базируется на самостоятельном статистическом исследовании с применением компьютерной техники и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания.

I. Теоретическая часть
1. Состав фонда оплаты труда, заработной платы и
выплат социального характера
Оплата труда — это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию, оказанные услуги либо за отработанное время, включая и оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое оплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективными трудовыми договорам.
Источником оплаты труда служит фонд потребления, формируемый из доходов населения, предприятий и средств бюджета.
Фонд оплаты труда меньше фонда потребления, в составе которого учитывается не только личное потребление населением материальных благ, но и материальные затраты в учреждениях непроизводственной сферы, обслуживающих население (просвещение, здравоохранение, физкультура и спорт, социальная защита населения, культурное и непроизводственное бытовое обслуживание, пассажирский транспорт), а также материальные затраты в учреждениях, оказывающих услуги обществу в целом (наука, оборона, управление, служба безопасности).
Вместе с тем общая сумма оплаты труда больше фонда заработной платы, используемого на оплату труда наемных работников в соответствии с количеством и качеством их работы.
В состав фонда заработной платы включаются начисленные предприятием, учреждением, организацией суммы оплаты труда (в денежной и натуральной формах) за отработанное и неотработанное время, стимулирующие доплаты и надбавки, компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда, а также регулярные выплаты на питание, жилье и топливо, носящие регулярный характер.
При натуральной форме оплаты труда суммы включаются исходя из расчета по рыночным ценам, сложившимся в данном регионе на момент начисления. Если товары или продукты предоставлялись по сниженным ценам, то включается и разница между их полной стоимостью и суммой, уплаченной работникам.
В состав выплат социального характера включаются компенсации и социальные льготы, предоставляемые работникам, в частности, на лечение, отдых, проезд, трудоустройство (без социальных пособий из государственных и негосударственных внебюджетных фондов).
Выплаты социального характера не включаются в заработную плату работника, но они являются составным элементов доходов лица как наемного работника, занятого на том или ином предприятии.
Помимо фондов заработной платы и выплат социального характера работники предприятий могут получать доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности предприятий и организаций. Предприятия выплачивают страховые взносы в Пенсионный фонд, Фонд социального страхования и Фонд обязательного медицинского страхования.
Фонд заработной платы исчисляется за месяц, квартал, год. Годовой фонд заработной платы равен сумме месячных фондов.
Структура фонда заработной платы для отдельных категорий работников весьма различна. Данные о структуре Фонда оплаты труда и абсолютных выплатах по отдельным компонентам необходимы для разработки политики в области заработной платы и заключения коллективных трудовых соглашений.


2. Показатели уровня и динамики заработной платы
Исходя из фонда заработной платы определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом.
Заработная плата — сумма выплат в денежной и натуральной форме, получаемых наемными работниками, как правило, через регулярные периоды времени за отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но подлежащее оплате время (например, ежегодные отпуска).
У р о в е н ь заработной платы характеризуется средней заработной платой одного работника.
В статистике исчисляются показатели среднемесячной и среднегодовой начисленной заработной платы для всего персонала предприятия и организации и по отдельным категориям персонала.
Ограничений верхнего уровня оплаты труда не должно быть — естественным ограничением служит общий фонд оплаты труда. Вместе с тем должны быть гарантированы минимальные размеры оплаты труда.
Минимальная заработная плата — законодательно установленный размер заработной платы, который необходим для поддержания минимального (прожиточного) уровня жизни человека. Минимальный размер заработной платы устанавливается федеральным законом Российской Федерации.
В статистике различают показатели номинальной (денежной) и реальной заработной платы.
Номинальная заработная плата — начисленная работнику в оплату его труда денежная сумма (с учетом налогов и других удержаний в соответствии с законодательством). Различают также номинальную выплаченную (без налогов) заработную плату.
Для характеристики жизненного уровня населения используют показатели среднемесячной заработной платы работников предприятий и организаций по отраслям экономики и стране в целом.
По данным Федеральной службы государственной статистики, в 2007 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в целом по всем отраслям экономики Кировской области составляла 8861,5 руб., в обрабатывающих производствах — 9116,7 руб., в сфере образования — 6136,1 руб. [3, стр. 97].
В 2008 г. среднемесячная заработная плата в Кировской области по всем отраслям экономики составила 10696,8 руб. — на 20,7% больше, чем в 2007 г., в сфере образования — 7386 руб. [7, стр. 156].
Наряду со средней месячной заработной платой исчисляют среднюю дневную заработную плату, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-день и определяется как частное от деления дневного фонда заработной платы за рассматриваемый период на количество отработанных человеко-дней за этот же период.
Особенную актуальность в настоящее время приобретает средняя часовая заработная плата, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-час и определяется делением часового фонда заработной платы за рассматриваемый период на число отработанных человеко-часов за этот же период.
Данный показатель может служить индикатором уровня жизни населения страны. В развитых странах уровень средней часовой заработной платы превышает 5 долл. США, в слаборазвитых странах он составляет менее 1 долл. США.
Номинальная заработная плата не отражает цен и поэтому ее увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.
Реальная заработная плата представляет собой показатель, характеризующий объем товаров и услуг, которые можно приобрести на заработную плату в текущем периоде, и исчисляется путем деления номинальной заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний) на индекс потребительских цен (ИПЦ):

Таким образом, реальная заработная плата — это покупательная способность номинальной заработной платы.
Для изучения динамики реальной заработной платы применяют индекс реальной заработной платы:
или Iр.з.п = Iн.з.п * Iп.с.р
где Iр.з.п — индекс реальной заработной платы;
Iн.з.п — индекс номинальной заработной платы;
Iп.ц — индекс потребительских цен;
Iп.с.р — индекс покупательной способности рубля,
Так, например, номинальная заработная плата в 2005 г. работающих во всех отраслях экономики страны составляла 8530 руб. в месяц, а в 2004 г. она была 6831,8 руб. в месяц. Следовательно, номинальная заработная плата в 2005 г. возросла в 1,2 раза [1, стр. 341].
Однако с учетом изменения цен (ИПЦ = 1,1) реальная заработная плата возросла всего лишь в 1,09 раза (1,2 : 1,1).
Изменения уровня реальной заработной платы в России (в процентах к предыдущему году) приведены ниже:
2000г. 2001г. 2002г. 2003г. 2004г. 2005г.
121 119,8 117,4 111,8 105,5 109,7

В условиях высокой инфляции заработная плата должна систематически индексироваться.
Средняя заработная плата — заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени — час, день, неделю, месяц, квартал, с начала года, год.
Динамика уровней средней заработной платы анализируется на основе индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Чаще всего используется индекс переменного состава средней заработной платы:

где F1 , F0 — фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;
T1 , T0 — среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;
Х1 , Х0 — средняя заработная плата по категориям персонала (по предприятиям и отраслям) в отчетном и базисном периодах.
Индекс переменного состава заработной платы показывает, каким образом изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.
Для устранения влияния структурного фактора исчисляют индекс заработной платы постоянного состава (без учета изменения структуры):

Этот индекс показывает, каким образом изменился уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс постоянного состава заработной платы:
или
Индекс структурных сдвигов отражает влияние изменения структуры совокупности работников (удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы).
Величина фонда заработной платы может быть получена как произведение численности работников и средней заработной платы.
Поэтому отклонение фактического фонда заработной платы от базисного зависит от двух основных факторов: изменения численности работников (Т) и изменения среднего уровня заработной платы (X).
Следовательно, можно записать:
?F1 - ?F0 = (?T1 - ?T0) * X0 + (X1 – X0) * ?T1


3. Статистические методы изучения дифференциации заработной платы
Статистика изучает дифференциацию работников по уровню заработной платы (так называемый веер заработной платы). Размер заработной платы зависит от уровня квалификации работника, интенсивности труда, условий труда, а также отрасли, в которой занят работник, территориального размещения предприятий и организаций и других факторов.
Основным источником статистических данных о дифференциации заработной платы являются материалы ежегодно проводимого обследования, позволяющие получить ряды распределения работников по размеру заработной платы по отдельным отраслям экономики и экономике в целом. На основе этих данных рассчитываются различные коэффициенты дифференциации заработной платы (децильный и квартильный коэффициенты, коэффициент фондов и др.).
Децильный коэффициент дифференциации (Кd) работников по уровню заработной платы характеризует соотношение среднемесячной заработной платы 10% работников с самой высокой и 10% работников с самой низкой заработной платой:

где d1 — значение первого дециля (10% работников имеют заработную плату ниже этого значения);
d9 — значение девятого дециля (10% работников имеют заработную плату выше этого значения).
Квартильный коэффициент характеризует соотношение между верхним и нижним квартилями вариационного ряда.
Коэффициент фондов (Кд) — соотношение между средними уровнями заработной платы в десятой и первой децильных группах:

где F10 — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой заработной платой;
F1 — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой заработной платой;
Х10 — средняя заработная плата наиболее оплачиваемых работников;
Х1 — средняя заработная плата наименее оплачиваемых работников.
Процесс дифференциации работников по уровню заработной платы в России за последние годы усилился. При этом размеры дифференциации (достигающие в различных сферах экономики 15—25 раз) превышают соответствующие показатели в развитых странах.
Возможен и альтернативный вариант изучения веера заработной платы — на основе ее кратности установленному минимуму (примерный перечень показателей: менее установленного минимума, от 1 до 2 минимумов, от 2 до 3, от 3 до 4, от 4 до 6, от 6 до 8, от 8 до 10, от 10 до 15, от 15 до 20, от 20 до 25, от 25 до 30, свыше 30 минимумов).
Данный вариант упрощает проведение сопоставительного анализа дифференциации уровня оплаты труда.
На 1 января 2009 г., по сведениям организаций Кировской области (без субъектов малого предпринимательства), суммарная задолженность по заработной плате по кругу наблюдаемых видов экономической деятельности составила 71,1 млн руб. и сократилась за месяц в 2,4 раза [7, стр. 159].
В общем объеме просроченной задолженности по заработной плате 60 млн руб. приходится на обрабатывающие производства и 9,8 млн руб. — на сельское хозяйство [7, стр. 161].
Из общей суммы невыплаченной заработной платы на долги, образовавшиеся в 2007г., приходится 8,4 млн руб. (11,8%).
На 1 января 2009 года не получили вовремя заработную плату 10,1 тыс. человек (на 5,8 тыс. человек меньше, чем месяц ранее), из них 77,6% - работники обрабатывающих производств, 20,8% - работники с/х, охоты и лесозаготовок [7, стр. 162].


II. Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные по 30-ти однотипным организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная бесповторная):
Таблица 1
Исходные данные
№ организации Среднесписочная численность работников,
чел. Фонд заработной платы,
млн руб. № организации Среднесписочная численность работников,
чел. Фонд заработной платы,
млн руб.
1 162 11,340 16 162 11,502
2 156 8,112 17 188 16,356
3 179 15,036 18 164 12,792
4 194 19,012 19 192 17,472
5 165 13,035 20 130 5,850
6 158 8,532 21 159 9,858
7 220 26,400 22 162 11,826
8 190 17,100 23 193 18,142
9 163 12,062 24 158 8,848
10 159 9,540 25 168 13,944
11 167 13,694 26 208 23,920
12 205 21,320 27 166 13,280
13 187 16,082 28 207 22,356
14 161 10,465 29 161 10,948
15 120 4,320 30 186 15,810

Цель статистического исследования - анализ совокупности организаций по признакам Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, включая:
• изучение структуры совокупности по признаку Фонд заработной платы;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, установление направления связи и оценка её тесноты;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.



506 Задание 1
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения организаций по Фонду заработной платы, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Фонд заработной платы.
1.Построение интервального ряда распределения организаций
по фонду заработной платы
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
,
где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
При заданных k = 5, ymax = 26,400 млн руб., ymin = 4,320 млн руб.:

При h = 4,416 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
Номер группы Нижняя граница,
млн руб. Верхняя граница,
млн руб.
1 4,32 8,736
2 8,736 13,152
3 13,152 17,568
4 17,568 21,984
5 21,984 26,4

Определяем число организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому организации со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8,736, 13,152, 17,568, 21,984 млн руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа организаций в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 3 потребуются при выполнении Задания 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда
распределения и аналитической группировки
Группы организаций по фонду заработной платы, млн руб. Номер организации Среднесписочная численность работников, чел. Фонд
заработной платы,
млн руб.
1 2 3 4
4,32 – 8,736 15 120 4,320
20 130 5,850
2 156 8,112
6 158 8,532
Всего 4 564 26,814
8,736 – 13,152 24 158 8,848
10 159 9,540
21 159 9,858
14 161 10,465
29 161 10,948
1 162 11,340
16 162 11,502
22 162 11,826
9 163 12,062
18 164 12,792
5 165 13,035
Всего 11 1776 122,216
13,152 - 17,568 27 166 13,280
11 167 13,694
25 168 13,944
3 179 15,036
30 186 15,810
13 187 16,082
17 188 16,356
8 190 17,100
19 192 17,472
Всего 9 1623 138,774
17,568 – 21,984 23 193 18,142
4 194 19,012
12 205 21,320
Всего 3 592 58,474
21,984 – 26,4 28 207 22,356
26 208 23,920
7 220 26,400
Всего 3 635 72,676
ИТОГО 30 5190 418,954

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения организаций по фонду заработной платы.
Таблица 4
Распределение организаций по фонду заработной платы
Номер группы Группы организаций по фонду заработной платы, млн руб., y Число организаций, f
1 4,32 – 8,736 4
2 8,736 – 13,152 11
3 13,152 – 17,568 9
4 17,568 – 21,984 3
5 21,984 – 26,4 3
Итого 30

Приведем ещё три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .
Таблица 5
Структура организаций по фонду заработной платы
№ группы Группы организаций по фонду заработной платы, млн руб. Число организаций, fj Накопленная
частота, Sj Накопленная
частоcть, %
в абсолютном выражении в % к итогу
1 2 3 4 5 6
1 4,32 – 8,736 4 13,3 4 13,3
2 8,736 – 13,152 11 36,7 15 50,0
3 13,152 – 17,568 9 30,0 24 80,0
4 17,568 – 21,984 3 10,0 27 90,0
5 21,984 – 26,4 3 10,0 30 100,0
Итого 30 100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по фонду заработной платы не является равномерным: преобладают организации с фондом заработной платы от 8,736 млн руб. до 13,152 млн руб. (это 11 банков, доля которых составляет 36,7%); 13,3% банков имеют фонд заработной платы менее 8,736 млн руб., а 50% – менее 13,152 млн руб.


2. Нахождение моды и медианы полученного интервального
ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.


Рис. 1. Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где yМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 8,736 – 13,152 млн. руб., так как его частота максимальна (f2 = 11). Расчет моды:
Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенный фонд заработной платы характеризуется средней величиной 12,17 млн руб.
Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

где yМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 8,736 – 13,152 млн. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj=15 впервые равна полусумме всех частот ( ).
Расчет медианы:

Вывод. В рассматриваемой совокупности организаций половина имеет в среднем фонд заработной платы не более 13,152 млн руб., а другая половина – не менее 13,152 млн руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения , ?, ?2, V? на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 ( – середина j-го интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы организаций по фонду заработной
платы, млн руб. Середина интервала,

Число органи-заций, fj



1 2 3 4 5 6 7
4,32 – 8,736 6,528 4 26,112 -7,36 54,17 216,68
8,736 – 13,152 10,944 11 120,384 -2,944 8,667 95,337
13,152 – 17,568 15,36 9 138,24 1,472 2,167 19,503
17,568 – 21,984 19,776 3 59,328 5,888 34,669 104,007
21,984 – 26,4 24,192 3 72,576 10,304 106,172 318,516
Итого 30 416,64 754,043

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:
?2 =5,01352=25,14
Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средний объем фонда заработной платы организаций составляет 13,89 млн руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 5,01 млн руб. (или 36,1%), наиболее характерные значения фонда заработной платы находятся в пределах от 8,88 млн руб. до 18,9 млн руб. (диапазон ).
Значение V? = 36,1% превышает 33%, следовательно, вариация заработных плат в исследуемой совокупности организаций значительна и совокупность по данному признаку качественно не однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно ( =13,89млн руб., Мо=12,17млн руб., Ме=13,15млн руб.), что подтверждает вывод об не однородности совокупности организаций. Таким образом, найденное среднее значение фонда заработных плат организаций (13,89 млн руб.) не является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности организаций.





4.Вычисление средней арифметической по исходным данным
о фонде заработной платы
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (13,97 млн руб.) и по интервальному ряду распределения (13,89 млн руб.) заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти организаций, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным.

Задание 2
По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, образовав по каждому признаку пять групп с равными интервалами, используя методы:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Оценить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.




Выполнение Задания 2
Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.
По условию Задания 2 факторным является признак Среднесписочная численность работников (X), результативным – признак Фонд заработной платы (Y).
1. Установление наличия и характера связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы методами аналитической группировки и корреляционных таблиц
1а. Применение метода аналитической группировки
Аналитическая группировка строится по результативному признаку Y и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение факторного признака X. Если с ростом значений результата Y от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Среднесписочная численность работников и результативным признаком Y – Фонд заработной платы. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость фонда заработной платы организаций
от среднесписочной численности работников
Номер группы Группы организаций по фонду заработной платы,
млн руб. Число организаций Среднесписочная численность работников, чел.
всего в среднем на одну организацию
1
2
3
4
5
Итого
Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 3), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.
Таблица 8
Зависимость среднесписочной численности работников
от фонда заработной платы
Номер группы Группы организаций по фонду заработной платы,
млн руб., y Число организаций,
fj Среднесписочная численность работников, чел.
всего в среднем на одну организацию,
1 2 3 4 5=4:3
1 4,32 – 8,736 4 564 141
2 8,736 – 13,152 11 1776 161,455
3 13,152 – 17,568 9 1623 180,333
4 17,568 – 21,984 3 592 197,333
5 21,984 – 26,4 3 635 211,667
Итого 30 5190 173

Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением фонда заработной платы от группы к группе систематически возрастает и средняя численность работников по каждой группе организаций, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

1б. Применение метода корреляционной таблицы.
Корреляционная таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку Х и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку Y и в k-ый интервал по признаку X. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками - прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная - по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для результативного признака Y – Фонд заработной платы известны из табл. 4. Определяем величину интервала для факторного признака X – Среднесписочная численность работников, при k = 5, xmax = 220 чел., xmin = 120 чел.:

Границы интервалов ряда распределения факторного признака X имеют вид:
Таблица 9
Номер группы Нижняя граница,
чел. Верхняя граница,
чел.
1 120 140
2 140 160
3 160 180
4 180 200
5 200 220

Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее организаций с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения факторного признака (табл. 10).
Таблица 10
Интервальный ряд распределения организаций по
среднесписочной численности работников
Группы организаций по среднесписочной численности работников, чел., х Число организаций, fj
120 - 140 2
140 – 160 5
160 – 180 12
180 – 200 7
200 - 220 4
Итого 30

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).
Таблица 11
Корреляционная таблица зависимости среднесписочной численности работников организации от фонда заработной платы
Группы организаций
по фонду заработной платы, млн руб. Группы организаций по среднесписочной
численности работников, чел.
120 - 140 140 - 160 160 - 180 180 - 200 200 - 220 Итого
4,32 – 8,736 2 2 4
8,736 – 13,152 2 9 11
13,152 – 17,568 1 3 5 9
17,568 – 21,984 2 1 3
21,984 – 26,4 3 3
Итого 2 5 12 7 4 30

Вывод. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между среднесписочной численностью работников и фондом заработной платы.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака X в его общей дисперсии :
,
где – общая дисперсия признака X,
– межгрупповая (результативная) дисперсия признака X.
Общая дисперсия характеризует вариацию факторного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на X результатов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле
,
где xi – индивидуальные значения факторного признака;
– общая средняя значений факторного признака;
n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию факторного признака, обусловленную влиянием признака-результата Y (по которому произведена группировка). Воздействие результата Y на факторный признак X проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле
,
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная табл. 12.
Таблица 12
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Номер
организации
п/п Численность работников, чел., xi


1 2 3 4 5
1 162 -11 121 26244
2 156 -17 289 24336
3 179 6 36 32041
4 194 21 441 37636
5 165 -8 64 27225
6 158 -15 225 24964
7 220 47 2209 48400
8 190 17 289 36100
9 163 -10 100 26569
10 159 -14 196 25281
11 167 -6 36 27889
12 205 32 1024 42025
13 187 14 196 34969
14 161 -12 144 25921
15 120 -53 2809 14400
16 162 -11 121 26244
17 188 15 225 35344
18 164 -9 81 26896
19 192 19 361 36864
20 130 -43 1849 16900
21 159 -14 196 25281
22 162 -11 121 26244
23 193 20 400 37249
24 158 -15 225 24964
25 168 -5 25 28224
26 208 35 1225 43264
27 166 -7 49 27556
28 207 34 1156 42849
29 161 -12 144 25921
30 186 13 169 34596
Итого 5190 0 14526 912396


Рассчитаем общую дисперсию:

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).
Таблица 13
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Группы организаций по фонду заработной платы,
млн руб., y Число организаций,
fj Среднее значение в группе


1 2 3 4 5
4,32 – 8,736 4 141 -32 4096
8,736 – 13,152 11 161,455 -11,545 126,995
13,152 – 17,568 9 180,333 7,333 483,956
17,568 – 21,984 3 197,333 24,333 1776,2846
21,984 – 26,4 3 211,667 38,667 4485,4104
Итого 30 10968,646

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:
или 75,51%

Вывод. 75,51% вариации среднесписочной численности работников обусловлено вариацией фонда заработной платы, а 24,49% – влиянием прочих неучтенных результатов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель :
или 86,9%
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между среднесписочной численностью работников и фондом заработной платы организаций является тесной.

Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:
1) ошибку выборки среднего фонда заработной платы и границы, в которых будет находиться средний фонд заработной платы в генеральной совокупности.
2) ошибку выборки доли организаций с фондом заработной платы 17,58 млн руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Выполнение Задания 3
Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности организаций одной из отраслей хозяйствования в отчетном году границ, в которых будут находиться величина среднего фонда заработной платы и доля организаций с фондом заработной платы не менее 17,58 млн руб.




Тэги: статистическое изучение заработной платы на основе метода группировок, состав фонда оплаты труда, заработной платы и выплат социального характера, показатели уровня и динамики заработной платы, статистические методы изучения дифференциации заработной платы



x

Уважаемый посетитель сайта!

Огромная просьба - все работы, опубликованные на сайте, использовать только в личных целях. Размещать материалы с этого сайта на других сайтах запрещено. База данных коллекции рефератов защищена международным законодательством об авторском праве и смежных правах. Эта и другие работы, размещенные на сайте allinfobest.biz доступны для скачивания абсолютно бесплатно. Также будем благодарны за пополнение коллекции вашими работами.

В целях борьбы с ботами каждая работа заархивирована в rar архив. Пароль к архиву указан ниже. Благодарим за понимание.

Пароль к архиву: 4Q3518

Я согласен с условиями использования сайта