Уважаемый посетитель сайта! На нашем сайте вы можете скачать без регистрации книги, тесты, курсовые работы, рефераты, дипломы бесплатно!

Авторизация на сайте

Забыли пароль?
Регистрация нового пользователя

Наименование предмета

Яндекс.Метрика
Введение…………………………………………………………………..…….3
1. Теоретическая часть……………………………………………………..4
1.1 Понятие страхового рынка……………………………………………4
1.2 Система статистических показателей страхового рынка…………………..………………………………………………………...7
1.3 Статистические методы, используемые при изучении страхового рынка…………………………………………………………………………….11
2. Расчетная часть…………………………………………................................17
2.1. Задание 1………………………………………………………………17
2.2. Задание 2………………………………………………………………24
2.3. Задание 3……………………………………………………………....29
2.4. Задание 4……………………………………………………………....33
3. Аналитическая часть……………………………………................................35
3.1. Постановка задачи…………………………………………………....35
3.2. Методика решения задачи……………………………………………35
3.3. Технология выполнения компьютерных расчетов………………....36
3.4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов…….38
Заключение……………………………………………………...........................39
Список использованной литературы…………………………..........................40

Введение
Страхование в России имеет давнюю историю. К началу ХХ века на российском страховом рынке функционировало несколько десятков страховых компаний, в том числе и иностранных, которые предоставляли страховые услуги по всем известным в то время видам страхования. Более 100 лет назад, в 1894 году, т.е. раньше, чем во многих других промышленно развитых странах, было учреждено и российское ведомство страхового надзора. В настоящее время в России зарегистрировано более 2700 страховых компаний, из них около 70 с участием иностранного капитала. Особое распространение получили такие виды страхования, как личное, имущества и ответственности, и обязательное страхование. Поэтому в современном мире страхование имеет большое значение, а значит подтверждается актуальность статистического исследования рынка страхования.
Целью данной работы является изучение страхового рынка. В курсовой работе представлены три основных части – теоретическая, расчетная и аналитическая.
Задачами теоретической части являются изучение понятия страхового рынка, рассмотрение системы статистических показателей страхового рынка, определение статистических методы, используемых при изучении страхового рынка.
К задачам расчетной части можно отнести изучение структуры совокупности, выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и оценка её тесноты, применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм, а также растет тарифной ставки.
Задачей аналитической части является расчет показателей анализа ряда динамики.
Все расчеты проводились с использованием следующих программных средств: Microsoft Word и Microsoft Excel.

1. Теоретическая часть
1.1. Понятие страхового рынка
Страхование — это необходимый элемент производственных отношений, оно связано с возмещением материальных потерь в процессе общественного производства и является важнейшим условием нормального, непрерывного и бесперебойного воспроизводственного процесса.[3, c. 188]. Рисковый характер, обусловленный в первую очередь противоречием между человеком и природными силами, порождает специфические отношения между людьми по предупреждению, преодолению, локализации разрушительных последствий форс-мажорных обстоятельств и стихийных бедствий, а также по безусловному возмещению нанесенного ущерба. Эти субъективные отношения выражают реальные и наиболее насущные потребности людей в поддержании достигнутого, жизненного уровня. Данные отношения отличает определенная специфика, и они в совокупности составляют экономическую категорию страховой защиты общественного производства.
Услуги страхования распространяются на страховом рынке. Страховой рынок — это особая сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи выступает специфическая услуга — страховая защита, формируются предложение и спрос на нее.
В настоящее время страховой рынок России характеризуется ростом числа страховых компании и страховщиков, а также объемов совершаемых ими операций, появлением новых потребностей и новых направлений их деятельности. Кроме того, произошло достаточно резкое обострение конкуренции со стороны как отечественных страховых компаний, так и зарубежных страховых и перестраховочных фирм.
Классификация видов и способов страхования осуществляется в зависимости от:
? специфики страховых компаний — государственное и негосударственное страхование. Иногда используют термины «централизованное» и «децентрализованное страхование». Централизованное страхование связано с прямым законодательным выделением из национального дохода и национального богатства страны определенных потоков — страховых фондов. Децентрализованное страхование предполагает создание финансовых резервов из других источников. Со своей стороны негосударственные страховые учреждения могут относиться к различным формам собственности — акционерной (открытого или закрытого типа), собственности взаимных и кооперативных фондов, товариществ, совместной (типа Joint Venture), частной собственности;
? страхователей (физических или юридических лиц, которые уплачивают страховые взносы и тем самым вступают в конкретные страховые отношения со страховщиком) — личное, общественное и социальное страхование, страхование ответственности, предпринимательских рисков, банковских рисков;
? числа страховых случаев, включаемых в объем страховой ответственности, — широкое и ограниченное страхование. Ограничение объема страховой ответственности зависит от финансовой страховой компании, специфики контролируемого ею рынка, типа страхователей, уровней странового и валютного рисков, риска форс-мажорных обстоятельств;
? уровня страхового обеспечения, который выражается уровнем страховой оценки по отношению к стоимости имущества, принятого для страхования (в процентном отношении). Часто условия страхования дают возможность страхователю самому устанавливать уровень страхового обеспечения. Существуют две системы страхового обеспечения — система пропорционального обеспечения и система первого риска, которая предусматривает возмещение ущерба в рамках стоимости застрахованного имущества. Если сумма ущерба оказалась больше страховой суммы, то разница не возмещается. При этом ущерб в пределах страховой суммы называется первым (возмещаемым) риском, а сверх страховой суммы — вторым (невозмещаемым) риском;
? формы — обязательное и добровольное страхование. Общество в лице государства устанавливает законом обязательное страхование, т.е. обязывает определенный круг страхователей вносить фиксированные страховые платежи, когда необходимость возмещения материального или иного ущерба или оказания денежной помощи касается интересов не только конкретного страхователя, но и общества в целом. Иными словами, обязательная форма страхования распространяется на приоритетные объекты страховой защиты. Поэтому в нашей стране обязательным является социальное страхование, страхование имущества сельскохозяйственных предприятий, страхование строений, пассажиров и военнослужащих.
Оптимальное сочетание обязательного и добровольного страхования позволяет сформировать такую систему страхования, которая обеспечивает универсальный объем страховой защиты общества в целом.
Обязательное страхование базируется на следующих принципах:
? устанавливается законом, согласно которому страховщик обязан застраховать соответствующие объекты, а страхователь — вносить причитающиеся страховые взносы регулярно;
? имеет сплошной охват;
? распространяется автоматически на все объекты и субъекты, подлежащие страхованию. Страхователь не должен заявлять в страховой орган о появлении объекта (субъекта) страхования, он будет автоматически включаться в сферу страхования, учитываться при очередной регистрации, и ему будут предъявлены к оплате взносы;
? является бессрочным;
? осуществляется нормированное страховое обеспечение.
Добровольная форма страхования построена на следующих принципах:
? действует одновременно и в силу закона, и на добровольных началах;
? добровольное участие в страховании относится, только к страхователям;
? имеет выборочный охват;
? всегда ограничена сроком страхования;
? действует только при уплате разового или периодических страховых взносов;
? страховое обеспечение зависит от желания страхователя.
Кроме страхования на практике используется и такой инструмент оптимизации уровня принятых рисков, как перестрахование.
Перестрахование является системой экономических отношений, в процессе которых страховщик, принимая на страхование определенные риски, передает часть ответственности по ним, с учетом своих финансовых возможностей, на согласованных условиях другим страховщикам с целью создания сбалансированного портфеля страхований, обеспечения собственной финансовой устойчивости и рентабельности. Одновременно передается и соответствующая доля страховой премии.
Приняв в перестрахование риск, перестраховщик может частично передать его другому (третьему, четвертому) страховщику (перестраховщику). Такую операцию называют ретроцессией, а перестраховщика, передающего риск в ретроцессию, —ретроцессинером.

1.2. Система статистических показателей страхового рынка
В системе статистических показателей страхового рынка выделяют абсолютные, относительные и средние показатели.
К основным абсолютным показателям относятся: страховое поле (Nmax), число заключенных договоров (N), число страховых случаев (nс), число пострадавших объектов (nп), страховая сумма застрахованного имущества (S), страховая сумма пострадавших объектов ( Sп) , сумма поступивших платежей (V), сумма выплат страхового возмещения (W)(динамика за 5 лет приведена в аналитической части).
На основе абсолютных показателей определяются различные относительные и средние показатели: частота страховых случаев, доля пострадавших объектов, опустошительность страховых случаев, полнота уничтожения, коэффициент выплат, убыточность страховой суммы, средние страховые суммы пострадавших и застрахованных объектов, средняя сумма страхового возмещения, средний коэффициент тяжести страховых событий, а также страховые тарифы: нетто-ставки и брутто-ставки (расчет приведен в задание № 4 расчетной части), динамике показателей работы страховых организаций (образец расчета динамики страховых выплат приведен в аналитической части).
Рассмотрим некоторые из них более подробно, рассчитав на примере.
Частота страховых событий. Она равна соотношению между числом страховых событий и числом застрахованных объектов, т. е. частота страховых событий показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Указанное соотношение может быть представлено и количественно как величина меньше 1. Это означает, что одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями "страховой случай" и "страховое событие". Страховым событием может быть град, эпизоотия и т.п., охватившие своим вредоносным воздействием многочисленные объекты страхования (случаи).
Например, в Пензенской области в 2008 году по всем видам страхования зафиксировано 377663 застрахованных объектов и 255741 страховых событий [6]. Таким образом, число страховых событии будет =
Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых событий, т/е; коэффициент кумуляции риска показывает, сколько застрахованных застигает то или иное событие, иначе говоря, сколько страховых случаев произойдет (наступит). Минимальный коэффициент кумуляции риска равен 1. Если опустошительность больше 1, то больше кумуляция риска и тем больше цифровое различие между числом страховых событий и числом страховых случаев. По этой причине на практике страховые компании при заключении договоров имущественного страхования стремятся избежать сделок, где есть большой коэффициент кумуляции.
Приведем пример расчета. Если число пострадавших объектов равно 1235, а число страховых событий равно 986 [7], то коэффициент кумуляции риска =
Коэффициент (степень) убыточности (ущербности) выражает соотношение между суммой выплаченного страхового возмещения и страховой суммой всех пострадавших объектов страхования, т. е. ?Q/?Sm. Данный показатель меньше или равен 1. Превысить 1 он не может, так как это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем один раз.
Например, в компании «Ингосстах» (Москва) в 2008 году сумма выплаченного страхового возмещения составила 21778404 тыс. руб., а страховая сумма всех пострадавших объектов – 42146180 тыс. руб [7]. Значит, коэффициент убыточности =
Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования — отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования, т. e. (?Sn)/n. Объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами. Поэтому в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.
Например, в 2008 году в страховой организации «Прогресс» общая страховая сумма составила 16256 тыс. руб, а число застрахованных объектов равно 1659 [6]. Следовательно, средняя страховая сумма на один объект = тыс. руб.
Средняя страховая сумма на один пострадавший объект равна страховой сумме всех пострадавших объектов, разделенной на число этих объектов, т. е. (?Sm)/m. Каждый из пострадавших объектов страховой совокупности имеет свою индивидуальную страховую сумму, которая отклоняется от средней величины. Расчет этих средних величин имеет большое практическое значение. Отношение средних страховых сумм называется в практике страхования тяжестью риска и выражается как [(?Sm)/m]/[(?Sn)/n]. С помощью этого отношения производятся оценка и переоценка частоты проявления страхового события.
Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) равна сумме выплаченного страхового возмещения, разделенной на страховую сумму всех объектов страхования, т. е. (?Q)/ (?Sn). Показателем величины риска является число меньше 1. Обратное соотношение недопустимо, так как это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.
Например, в целом по России за 2008 год сумма выплаченного страхового возмещения составила 622707,4 млн. руб., а страховая сумма всех объектов страхования – 946180,0 млн. руб. [6]. Значит, вероятность ущерба составит
Норма убыточности — это соотношение суммы выплаченного страхового возмещения, выраженной в процентах, к сумме собранных страховых платежей, т. е. (?Q)/(?P)?100. Для практических целей исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности. Полученный показатель может быть меньше, больше или равен 1. Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования.
Для примера рассчитаем норму убыточности в целом по России за 2008 год по страхованию ответственности, при сумме выплаченного страхового возмещения = 2689,9 млн. руб., а сумме собранных страховых платежей = 22547,8 [7]. Тогда норма убыточности =
Частота ущерба исчисляется как произведение частоты страховых случаев и опустошительности, т. е.: данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба всегда меньше единицы. При показателе частоты, равном 1, налицо достоверность наступления данного события для всех объектов. Частота ущерба обычно выражается в процентах или промилле к числу объектов страхования.
Исходя из вышепроизведенных расчетов, частота ущерба = 0,68*1,25 =0,85 или 85%
Тяжесть ущерба. При проведении некоторых видов страхования возможно наступление страхового случая, который причиняет ущерб, равный действительной стоимости застрахованного имущества. Такой ущерб принято называть полным ущербом. Однако в большинстве видов имущественного страхования ущерб может быть меньше действительной стоимости имущества, которое в результате страхового случая не уничтожено, а только повреждено. Такой ущерб принято называть частичным ущербом. Понятие тяжести ущерба можно выразить математически как произведение коэффициента ущербности. (?Q)/(?Sm) и отношения средних страховых сумм: [(?Sm)/m)]/[(?Sn)/n], или [(?Q)/m]/[(?Sn)/n] = g, где g — тяжесть ущерба, делимое — вероятность ущерба (убыточность страховой суммы), делитель — частота ущерба.

1.3. Статистические методы, применяемые при изучении страхового рынка
При изучение страхового рынка используются различные статистические методы, среди которых можно выделить метод группировки, балансовый метод, а также метод изучения рядов динамики.
Важнейшим этапом исследования страхового рынка является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта в целом при помощи обобщающих показателей. Поэтому видится необходимым подробно рассмотреть метод структурной группировки.
Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т. е. структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.
При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.
Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными. При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому число групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел. Однако в отдельных случаях представляют интерес и малочисленные группы: новое, передовое, пока оно не станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики - выделить эти факты, изучить их.
Таким образом, при решении вопроса о численности единиц в группах нужно руководствоваться не формальными признаками, а знанием сущности изучаемого явления. На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень вариации группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.
Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:
n=1+3.322lgN
где N - численность единиц совокупности.
Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления.
Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным. Для группировок с равными интервалами величина интервала:

где xmax, xmin - наибольшее и наименьшее значения признака, n - число групп.
В качестве примера произведем группировку субъектов Центрального федерального округа по страховым взносам по договорам страхования за 2008 год по всем видам страхования, кроме обязательного медицинского страхования [6].
Таблица № 1
Субъект Российской Федерации Страховые взносы по договорам страхования, тыс. руб.
Алтайский край 3925539
Хабаровский край 3173288
Нижегородская область 10052263
Кемеровская область 5695213
Пермский край 8649018
Пензенская область 1756365
Мурманская область 2244780
Оренбургская область 4399675
Новосибирская область 7735363
Воронежская область 4038555
Тверская область 2201666
Красноярский край 6987025
Иркутская область 5591449
Курская область 1487881
Ростовская область 9488582

n=1+3.322ln15 = 5
i=(10052263-1487881)/5 = 1712876.4
В результате получаем пять интервалов со следующими границами:
Таблица № 2
№ группы Нижняя граница Верхняя граница
1 1487881,0 3200757,4
2 3200757,4 4913633,8
3 4913633,8 6626510,2
4 6626510,2 8339386,6
5 8339386,6 10052263,0

Теперь произведем распределение субъектов по размеру страховых взносов по договорам страхования.
Таблица № 3
№ группы Интервал Число субъектов РФ
1 1487881,0-3200757,4 5
2 3200757,4-4913633,8 3
3 4913633,8-6626510,2 2
4 6626510,2-8339386,6 2
5 8339386,6-10052263,0 3

Если в распределении имеет место неопределенность: к какой группе, например, отнести субъект, если в нем страховые взносы по договорам страхования равны 3200757,4 тыс. руб., к первой или второй? Для устранения неопределенности открывают один из крайних интервалов или используют принцип единообразия - левое число включает в себя обозначенное значение, а правое - не включает. Значит, субъект со страховыми взносами 3200757,4 тыс. руб. (если бы такой имелся в данных), должен быть отнесен ко второй группе. Аналогично нужно поступать в отношении всех остальных групп.
Все сказанное выше о группировках относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.
Вторичная группировка - образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединение первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).
Использование вторичной группировки для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду рассмотрим на примере распределения субъектов центрального и приволжского федеральных округов по страховым взносам по договорам страхования (в млн. руб.) [7].
Таблица № 4
Приволжский федеральный округ Северо-западный федеральный округ
№ группы Группы субъектов, млн. руб. Удельный вес субъектов группы, % № группы Группы субъектов, млн. руб. Удельный вес субъектов группы, %
1 2,3-3,5 7 1 2,3-4,7 20
2 3,5-4,7 21 2 4,7-7,1 10
3 4,7-5,9 36 3 7,1-9,5 40
399 4 5,9-7,1 15 4 9,5-11,9 30
5 7,1-8,3 21 5 - -
Итого 100 Итого 100
Приведенные данные не позволяют сравнить распределение субъектов двух федеральных округов по страховым взносам по договорам страхования, так как в этих округах различны величины интервалов. Необходимо ряды интервалов привести к сопоставимому виду. За основу сравнения возьмем структуру распределения субъектов северо-западного округа (как наиболее крупную). Следовательно, по приволжскому федеральному округу нужно произвести вторичную группировку или перегруппировку субъектов округов, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как в приволжском федеральном округе.
В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные, характеризующие распределение субъектов двух федеральных округов страховым взносам по договорам страхования.
Таблица № 5
№ группы Группы субъектов, млн. руб. Удельный вес субъектов группы, % Расчет
Северо-западный Приволжский
1 2,3-4,7 20 17,5 7+21*0,5=17,5
2 4,7-7,1 10 46,5 21*0,5+36=46,5
3 7,1-9,5 40 36 15+21=36
4 9,5-11,9 30 - -
Итого 100 100 100

Анализ сопоставимых данных вторичной группировки позволяет сделать вывод о том, что субъекты северо-западного федерального округа имеют более высокие размеры страховых взносов по договорам страхования, чем субъекты приволжского федерального.

2. Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные о деятельности страховых организаций одного из регионов в отчетном году (выборка 10%-ная, механическая), млн. руб.
Таблица 1
Исходные данные
Номер фирмы
п/п Доходы, млн. руб. Прибыль,
млн руб. Номер фирмы
п/п Доходы, млн. руб. Прибыль,
Млн. руб.
1 9,7 0,41 16 8,0 0,40
2 9,0 0,40 17 12,2 0,58
3 10,2 0,45 18 13,5 0,63
4 10,3 0,46 19 13,9 0,65
5 9,8 0,42 20 10,5 0,49
6 10,0 0,44 21 10,7 0,50
7 6,0 0,25 22 10,8 0,50
8 10,5 0,48 23 8,5 0,34
9 16,0 0,75 24 8,5 0,35
10 11,6 0,53 25 12,2 0,58
11 11,7 0,54 26 11,5 0,52
12 12,8 0,56 27 13,3 0,60
13 11,9 0,55 28 13,8 0,64
14 8,5 0,38 29 15,0 0,70
15 7,0 0,31 30 13,5 0,64
Цель статистического исследования - анализ совокупности фирм по признакам Доходы и Прибыль, включая:
• изучение структуры совокупности по признаку Доходы;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Доход и Прибыль фирм, установление направления связи и оценка её тесноты;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.

2.1. Задание 1
По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения фирм по доходам, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Доходы.
1. Построение интервального ряда распределения фирм по доходам
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
,
где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
При заданных k = 5, xmax = 16,0 млн. руб. и xmin = 6,0 млн. руб.
h = млн. руб.
При h = 2 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):


Таблица 2
Номер группы Нижняя граница, млн. руб. Верхняя граница, млн. руб.
1 6 8
2 8 10
3 10 12
4 12 14
5 14 16
Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8, 10 млн. руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы фирм по доходам, млн. руб. Номер
фирмы Доходы, млн. Прибыль,
млн руб.
1 2 3 4
6,0-8,0 7 6.0 0.25
15 7.0 0.31
Всего 2 13.0 0.56
8,0-10,0 1 9.7 0.41
2 9.0 0.40
5 9.8 0.42
14 8.5 0.38
16 8.0 0.40
23 8.5 0.34
24 8.5 0.35
Всего 7 62.0 2.70
10,0-12,0 3 10.2 0.45
4 10.3 0.46
6 10.0 0.44
8 10.5 0.48
10 11.6 0.53
11 11.7 0.54
13 11.9 0.55
20 10.5 0.49
21 10.7 0.50
22 10.8 0.50
26 11.5 0.52
Всего 11 119.7 5.46
12,0-14,0 12 12.8 0.56
17 12.2 0.58
18 13.5 0.63
19 13.9 0.65
25 12.2 0.58
27 13.3 0.60
28 13.8 0.64
30 13.5 0.64
Всего 8 105.2 4.88
14,0-16,0 9 16.0 0.75
29 15.0 0.70
Всего 2 31.0 1.45
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения фирм доходов.
Таблица 4
Распределение фирм по доходам
Номер
группы Группы фирм по доходам, млн. руб.,
x Число фирм,
fj
1 6.0-8.0 2
2 8.0-10.0 7
3 10.0-12.0 11
4 12.0-14.0 8
5 14.0-16.0 2
ИТОГО 30
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .
Таблица 5
Структура фирм по доходам
Номер
группы Группы фирм по доходам, млн. руб.,
x Число фирм,
f Накопленная частота
Sj Накопленная частость, %
в абсолютном выражении в % к итогу
1 2 3 4 5 6
1 6.0-8.0 2 6,7 2 6,7
2 8.0-10.0 7 23,3 9 30
3 10.0-12.0 11 36,7 20 66,7
4 12.0-14.0 8 26,6 28 93,3
5 14.0-16.0 2 6,7 30 100
ИТОГО 30 100
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности фирм показывает, что распределение фирм по доходам не является равномерным: преобладают фирмы со доходами от 10 до 12 млн. руб. (это 11 фирм, доля которых составляет 36,7%); самые малочисленные группы фирм имеют 6-8 млн. руб. и 14-16 млн. руб., каждая из которых включает 2 фирмы, что составляет по 6,7% от общего числа фирм.
2. Нахождение характеристик интервального ряда распределения
Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где хМo – нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 35 - 40 чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f4=10). Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности фирм наиболее распространенный доход характеризуется средней величиной 11,1 млн. руб.
Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле
,
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 10-12 млн. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj=20 впервые превышает полусумму всех частот ( ).
Расчет медианы:

Вывод. В рассматриваемой совокупности фирм половина фирм имеют доход не более 11,1 млн. руб., а другая половина – не менее 11,1 млн. .
Для расчета характеристик ряда распределения , ?, ?2, V? на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( – середина интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы фирм по доходам, млн. руб. Середина интервала,

Число фирм,
fj



1 2 3 4 5 6 7
6.0-8.0 7,0 2 14,0 -4,1 16,81 33,62
8.0-10.0 9,0 7 63,0 -2,1 4,41 30,87
10.0-12.0 11,0 11 121,0 -0,1 0,01 0,11
12.0-14.0 13,0 8 104,0 1,9 3,61 28,88
14.0-16.0 15,0 2 30,0 3,9 15,21 30,42
ИТОГО 30 332 -0,5 40,05 123,9
Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:
?2 = 2,03222 = 4,43

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средняя величина дохода составляет 11,1 млн. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 2,04 млн. руб. (или 18,32%), наиболее характерный доход находится в пределах от 9,07 до13,13 млн. руб. (диапазон ).
Значение V? = 18,32% не превышает 33%, следовательно, вариация дохода в исследуемой совокупности фирм незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме нет ( =Мо=Ме=11,1 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности фирм. Таким образом, найденное среднее значение дохода (11,1 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности фирм.
Рассчитаем среднюю арифметическую простую по формуле:
,
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (11 млн. руб..) и по интервальному ряду распределения (11,1 млн. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти фирм, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (11 млн. руб.), что говорит о достаточно равномерном распределении доходов внутри каждой группы интервального ряда.
2.2. Задание 2
По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установить наличие и характер связи между признаками Доход и Прибыль методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:
2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.
Выполнение задания 2
Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.
По условию Задания 2 факторным является признак доход, результативным – признак прибыль.
1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Доход и Прибыль методами аналитической группировки
Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- Доход и результативным признаком Y - Прибыль. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость прибыли от дохода

Номер группы Группы фирм по Доходу, млн. руб.,
x Число фирм,
fj Прибыль, млн руб.
всего в среднем на одну фирму,

1 2 3 4 5=4:3
1 6.0-8.0 2 0,56 0,28
2 8.0-10.0 7 2,70 0,39
3 10.0-12.0 11 5,46 0,50
4 12.0-14.0 8 4,88 0,61
5 14.0-16.0 2 1,45 0,73
ИТОГО 30 15,05 0,50
Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8:
Таблица 8
Зависимость прибыли от дохода
Номер группы Группы фирм по среднесписочной численности менеджеров, чел.,
x Число фирм,
fj Доход, млн руб.
всего в среднем на одну фирму,

1 2 3 4 5=4:3
1 6.0-8.0 2 13,00 6,50
2 8.0-10.0 7 62,00 8,86
3 10.0-12.0 11 119,70 10,88
4 12.0-14.0 8 105,20 13,15
5 14.0-16.0 2 31,00 15,50
ИТОГО 30 330,90 11,03
Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением дохода от группы к группе систематически возрастает и средний объем прибыли по каждой группе фирм, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии :

где – общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле
, (10)
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле
, (13)
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :
= =0,50 млн руб.
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12.




Тэги: статистическое изучение страхового рынка, предмет статистики страхования, виды, страхования и система показателей статистики страхования, методы расчета тарифных ставок в рисковых видах страхования



x

Уважаемый посетитель сайта!

Огромная просьба - все работы, опубликованные на сайте, использовать только в личных целях. Размещать материалы с этого сайта на других сайтах запрещено. База данных коллекции рефератов защищена международным законодательством об авторском праве и смежных правах. Эта и другие работы, размещенные на сайте allinfobest.biz доступны для скачивания абсолютно бесплатно. Также будем благодарны за пополнение коллекции вашими работами.

В целях борьбы с ботами каждая работа заархивирована в rar архив. Пароль к архиву указан ниже. Благодарим за понимание.

Пароль к архиву: 4Q3518

Я согласен с условиями использования сайта