Уважаемый посетитель сайта! На нашем сайте вы можете скачать без регистрации книги, тесты, курсовые работы, рефераты, дипломы бесплатно!

Авторизация на сайте

Забыли пароль?
Регистрация нового пользователя

Наименование предмета

Яндекс.Метрика
1. Введе-ние...............................................................................................................3
2. Теоретическая часть
2.1. Введе-ние...............................................................................................................4
2.2. Средние величи-ны...............................................................................................5
2.3. Показатели вариа-ции...........................................................................................7
3. Основные производственные фонды.
3.1. Состав и классификация основных фон-дов.....................................................10
3.2. Показатели эффективности использования средств труда………………… 12
3.3. Пример к теоретической части………………………………………………..15
4. Расчетная часть………… ……………………………………… …………18
5. Аналитическая часть……………………………………………...……….29
6. Заключение………………………………………………………...…………33
7.Список использованной литературы………………...………………..34
8. Приложения
8.1. Приложение 1………………………………………………………………….35
8.2. Приложение 2………………………………………………………………….37
8.3. Приложение 3………………………………………………………………….39
8.4. Приложение 4………………………………………………………………….40



Введение
Настоящая работа имеет своей целью рассказать о применяющихся в ста-тистике методах анализа среднего уровня и вариации производственных пока-зателей предприятий, что на сегодняшний день является актуально для многих специалистов – менеджеров, экономистов-аналитиков, маркетологов, т.к. пра-вильный анализ позволит принять верные решения для дальнейшей деятельно-сти предприятия в условиях рыночной экономики.
Статистика предпринимательства в России начала формироваться в конце 80-х – начале 90-х годов с развитием производственных кооперативов, затем малых предприятий и осуществления приватизации. Статистка предпринима-тельства является одной из статистических дисциплин прикладного характера, в которой решаются вопросы приложения всей совокупности статистических методов к объекту исследования.
В теоретической части будут рассмотрена определения средних величин и вариации, а также основные производственные фонды предприятия, а также показатели эффективности их использования.
В расчетной части будут рассмотрены показатели предприятий одной от-расли: среднегодовая стоимость основных производственных фондов (млн.руб.) и выпуск продукции (млн.руб.), графически построены мода и ме-диана, а также средняя арифметическая, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, а также средняя по исходным данным.
В аналитической части будет показано применение статистического анали-за средней на примере данных по отраслям предприятия Московской области.
При выполнении курсовой работы были использованы программы MS WORD, MS EXCEL, а также современные интернет-ресурсы.



I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
1. Введение.
Переход к рыночной экономике наполняет новым содержанием работу коммерсан-тов, менеджеров, экономистов. Это предъявляет повышенные требования к уровню их статистической подготовки. Овладение статистической методологией - одно из непре-менных условий познания конъюнктуры рынка, изучение тенденций и прогнозирования спроса и предложения, принятия оптимальных решений на всех уровнях коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг. Термин “статистика” употребляется в различных значениях. Под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, накопле-нию, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие явления в жизни общества. Статистикой также называют особую науку, т.е. отрасль значений, изучающую явления в жизни общества с их коли-чественной стороны. Как учебная дисциплина статистика составляет важный блок учеб-ного плана подготовки коммерсантов, менеджеров, экономистов высшей квалификации. Между статистической наукой и практикой существует тесная связь и взаимосвязь. Ста-тистическая наука использует данные практики, обобщает их и разрабатывает методы проведения статистических исследований. В свою очередь, в практической деятельности применяются теоретические положения статистической науки для решения конкретных управленческих задач. Статистика имеет многовековую историю. Ее возникновение и развитие обусловлены общественными потребностями. История развития статистики по-казывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обобщения накопленного человечеством передового опыта учетно-статистических работ, обуслов-ленных прежде всего потребностями управления жизни общества. Во всем мире возрас-тает интерес к статистике. В нашей стране это внимание тем более обострено в связи с осуществлением экономических реформ, затрагивающих интересы всех людей. Стати-стические методы, позволяющие установить закономерности и причины изменений яв-лений и процессов, имеющих место на предприятии, являются мощным инструментом обоснования принимаемых решений и оценки эффективности.
Методы экономико-статистического анализа носят универсальный характер и не за-висят от отраслевой принадлежности предприятий, позволяют руководителю анализи-ровать положение дел на фирме, разрабатывать варианты управленческих решений, вы-бирать наиболее эффективные, оценивать влияние этих решений на результаты деятель-ности.

2. Средние величины и показатели вариации.
2.1. Средние величины
После того, как сгруппируют единицы совокупности по величине варьиру-емого признака, получают ряды распределения – первичную характеристику массовой статистической совокупности. Средняя величина используется для того, чтобы охарактеризовать такую совокупность в целом.
Средняя величина в статистике – обобщающий показатель, характеризу-ющий типичный уровень явления в конкретных условиях места, времени, от-ражающий величин варьируемого признака в расчете на единицу качествен-но однородной совокупности.
Показатели, вычисленные с помощью средних величин, широко использу-ются в экономической практике (например, средняя производительность тру-да).
Средний показатель способен отражать то общее, что типично для всех единиц изучаемой совокупности и игнорирует различия. Средний показатель помогает выявить закономерность, присущую массовым общественным явле-ниям, которая незаметна в единичных явлениях. Средняя – это сводная харак-теристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает, т.е. это реальный уровень явлений.
Анализ средних выявляет, например, закономерности изменения произво-дительности труда, заработной платы рабочих отдельного предприятия на определенном этапе его экономического развития, изменения климата в кон-кретном пункте земного шара и другое.
Однако для того, чтобы средний показатель был действительно типизиру-ющим, он должен определяться не для любых совокупностей, а только для со-вокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это является ос-новным условием научно обоснованного использования средних.
Средняя исчисляется по совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц, так как в это м случае согласно закону больших чисел взаимопо-гашаются случайные, индивидуальные различия между единицами, и они не оказывают существенного влияния на среднее значение, что способствует про-явлению основного, существенного, присущего всей массе.
Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по какому-либо признаку, но для характеристики любой совокупности, описания ее типических черт и качественных особенностей нужна система средних показателей.
Метод средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьируемого признака единиц наблюдения, т.е. в замене x1, x2, x3…xn некото-рой уравненной величиной .
Выбор вида средней определяется экономическим содержанием опреде-ленного показателя и исходных данных. Виды применяемых средних: арифме-тическая, гармоническая, квадратическая, кубическая и т.д.
Объединяются они общей формулой:

Где - среднее значение исследуемого явления
- показатель степени средней
- текущее значение (вариант) осредняемого признака
- число признаков.


2.2. Показатели вариации
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Например, сотрудники различаются опытом работы, уровнем образования и владения иностранными языками.
Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения при-знака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом случае.
Исследование вариации статистике помогает познать сущность изучаемого явления. Измерение вариации, выяснение ее причин, выявление влияния от-дельных факторов дает важную информацию для принятия научно обоснован-ных управленческих решений.
Поскольку средняя не показывает строения совокупности, расположения около нее вариантов осредняемого признака. Поэтому нельзя ограничиваться вычислением одной средней, нужны показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней.
Например, продажа книги «Домашние рецепты» издательства «ТЕРРА» составила за три месяца соответственно 50, 100, 150 шт. (средняя – 100 книг в месяц), а продажи книги «Саломея» составили соответственно 90, 110 и 100 шт. за май, июнь и июль 2005 года, следовательно, средняя продаж по этой книге тоже составит 100 книг, хотя колеблемость в первой выборке значитель-но больше, чем во второй. Поэтому и возникает необходимость измерять ва-риацию признака в совокупностях. Для этой цели в статистике применяют ряд обобщающих показателей вариации: размах вариации, среднее линейное от-клонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение (это абсолютные показатели), коэффициент вариации, (относительный показатель).
Размах вариации измеряет разность между максимальным и минималь-ным значениями варьирующего признака – наиболее простой способ измере-ния колеблемости.
Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической
Для несгруппированных данных
Где - число членов ряда
Для сгруппированных данных
Где - сумма частот вариационного ряда.
Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений ва-риантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии (в зависимости от исходных данных):
Для сгруппированных данных

Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии
Это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокуп-ности; оно показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируются.
Для осуществления сравнений колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют показатель вариации – коэффициент вариации. Коэффициент представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклоне-ния к средней арифметической

Коэффициент вариации используют и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэф-фициент вариации не превышает 33%.


3. Основные производственные фонды.
3.1. Состав и классификация основных фондов
Важнейший показатель, характеризующий экономическую мощь страны – национальное богатство – совокупность материальных ресурсов страны, накопленных продуктов прошлого труда, учтенных и вовлеченных в экономи-ческий оборот природных богатств, которыми общество располагает на дан-ный момент времени. Важнейшая часть национального богатства - основные фонды.
Основные фонды – производственные активы, часть национального иму-щества, созданная общественным трудом, которая длительное время неодно-кратно или постоянно в неизменной натурально-вещественной форме исполь-зуется в экономике, постепенно перенося свою стоимость на создаваемые про-дукты и услуги.
В настоящее время в отечественной статистике действует следующая типо-вая классификация материальных основных фондов:
Здания (кроме жилья)
Сооружения
Жилища
Машины и оборудование
Транспортные средства
Инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь
Рабочий и продуктивный скот
Многолетние насаждения
Прочие основные фонды
К нематериальным основным фондам относят затраты на геологоразве-дочные работы, программное обеспечение и т.д.
Основные фонды делятся на производственные и непроизводственные.
К основным производственным фондам относят средства труда, целиком участвующие в повторяющихся процессах производства и переносящие по ча-стям свою стоимость на готовый продукт по мере износа (здания, сооружения, машины и т.д.)
Основными непроизводственными фондами являются материальные блага длительного пользования, не участвующие в процессе производства и являю-щиеся объектом общественного и личного потребления. Это – жилые здания, школы, клубы, поликлиники, больницы и т.д.
Основные фонды группируют по формам собственности, территории, от-раслям экономики.
Различают оценку основных фондов по первоначальной стоимости и вос-становительной. Каждая из них в свою очередь, может быть рассчитана как полная и как остаточная, т.е. стоимость за вычетом износа.
Полная первоначальная стоимость – стоимость основных фондов в факти-ческих ценах на момент ввода их в эксплуатацию.
Полная восстановительная стоимость – сумма затрат, необходимых для воспроизводства в новом виде основных фондов в современных условиях.
Остаточная (или стоимость за вычетом износа) – определяется путем вычи-тания из полной стоимости суммы износа основных фондов. Эта стоимость да-ет представление о фактической величине стоимости основных фондов, не пе-ренесенной на готовый продукт.

3.2. Показатели эффективности использования средств труда
Для характеристики эффективности использования основных средств при-меняют систему показателей, которая включает обобщающие и частные пока-затели. Обобщающие – отражают использование всех основных производ-ственных средств, а частные – использование отдельных их видов.
Фондоотдача – выпуск продукции в стоимостном выражении на единицу (рубль) стоимости основных производственных фондов является наиболее об-щим показателем эффективности использования основных средств. Рассчиты-вается путем деления объема произведенной в данном периоде продукции (Q) на среднюю за этот период стоимость основных производственных фондов ( )

Фондоотдача показывает, сколько продукции получено с каждого рубля, вложенного в основные фонды; чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи.
Эффект от улучшения использования основных фондов можно определить индексным методом. Изменение во времени величины основных фондов (по стоимости в постоянных ценах) характеризует общий индекс фондоотдачи

Фондоемкость продукции (показатель обратный фондоотдаче) позволяет судить об использовании основных производственных фондов и рассчитывает-ся путем деления среднегодовой стоимости основных производственных фон-дов на стоимость произведенной в течение года продукции

Этот показатель характеризует стоимость основных производственных фондов, приходящуюся на 1 рубль произведенной продукции. Снижение фон-доемкости означает экономию труда, овеществленного в основных фондах, участвующих в производстве

И индекс средней фондоотдачи исчисляется как индекс фондоотдачи перемен-ного состава:


Где , - средние уровни фондоотдачи в отчетном и базисном периоде соот-ветственно
, - удельные веса стоимости основных фондов в их общей стоимости в отчетном и базисном периодах соответственно.
В аналитических целях наряду с индексом фондоотдачи переменного состава следует рассчитывать индекс фондоотдачи постоянного состава, который ха-рактеризует изменение уровней фондоотдачи в целом по совокупности:
-
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структурных сдвигов на изменение средней фондоотдачи:

, где .


Взаимосвязь индексов: = * .
Взаимосвязь индексов позволяет определить влияние изменения фондоот-дачи и величины стоимости основных фондов на изменение объема продукции отдельного предприятия.

Рост основных производственных фондов означает возрастающую воору-женность труда основными производственными фондами во всех отраслях ма-териального производства.
Фондовооруженность труда – общий показатель, характеризующий осна-щенность работников предприятий или отраслей основными фондами, и она рассчитывается как отношение средней годовой стоимости основных фондов к среднесписочной численности работников:

В экономико-статистическом анализе показатель фондовооруженности труда может выступать как результат взаимодействия
1. Фондоемкости и производительности труда и является произведением этих показателей:

2. Производительности труда и фондоотдачи и измеряется отношением этих показателей
, ИЛИ


3.3.Пример к теоретической части
1. Имеются данные за отчётный год по 30 малым предприятиям отрасли легкой промышленности, млн. руб. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произвести группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.
Вычислить число предприятий; среднегодовую стоимость основных про-изводственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие; выпуск про-дукции – всего и в среднем на одно предприятие; фондоотдачу. Для измерения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции вычислить коэффициент детерминации и эмпи-рическое корреляционное отношение.
400 Таблица 1. Условия задания.

п/п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Выпуск продукции,
млн. руб.
1 2 3
1 49 39
2 38 35
3 37 34
4 56 61
5 49 50
6 37 38
7 33 30
8 55 51
9 44 46
10 41 38
11 28 35
12 27 21
13 46 27
14 33 41
15 35 30
16 41 47
17 42 42
18 53 34
19 55 57
20 60 46
21 46 48
22 39 45
23 45 43
24 57 48
25 56 60
26 36 35
27 47 40
28 20 24
29 29 36
30 26 19

1. Зная число групп (из условия), определим величину интервала по формуле:

Фондоотдачу найдём по формуле:
,
где Q – выпуск продукции в стоимостном выражении;
– среднегодовая стоимость основных производственных фондов
Разработочная таблица (см. Приложение 1)
Разработочная таблица (Приложение 2)
Для расчёта дисперсий исчислим средний выпуск продукции по каждой группе и общий средний выпуск продукции, млн. руб.:
? по первой группе ;
? по второй группе ;
? по третьей группе ;
? по четвёртой группе ;
? по всем четырём группам

Вспомогательная расчётная таблица (Приложение 3)
Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:
;
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ.
Вычислим общую дисперсию по формуле:
;

Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию выпуска продукции всеми предприятиями.
Вычислим эмпирический коэффициент детерминации по формуле:
(или 57,44 %);
Это означает, что на 57,44 % вариация выпуска продукции предприятиями обусловлена различиями в среднегодовой стоимости их основных производ-ственных фондов и на 42,56 % - влиянием прочих факторов.
Найдём эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи меж-ду среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.
Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпириче-ского корреляционного отношения воспользуемся соотношениями Чэддока. В нашем случае сила связи , что свидетельствует о тесной связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.


II. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Задание №2



Имеются выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о стоимо-сти основных производственных фондов и выпуске продукции по однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год:


предприятия Средне-годовая стои-мость ос-новных произ-вод-ственных фондов, млн. руб. Выпуск продукции,
млн. руб. №
предприятия Среднего-довая сто-имость ос-новных производ-ственных фондов, млн. руб. Выпуск продукции,
млн. руб.
1 78 40 21 87 80
2 105 63 22 106 81
3 107 74 23 117 75
4 109 75 24 50 35
5 119 81 25 68 60
6 126 85 26 87 50
7 88 90 27 140 88
8 101 63 28 60 50
9 82 53 29 84 58
10 106 72 30 103 66
11 121 83 31 118 79
12 146 95 32 150 105
13 108 76 33 107 83
14 104 67 34 69 63
15 89 54 35 99 52
16 109 85 36 105 68
17 100 55 37 144 92
18 115 73 38 106 71
19 124 84 39 63 52
20 85 55 40 105 69

По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Постройте графики ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклоне-ние, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю величину по исходным данным. Сравните ее величину с аналогичным показателем п.3. Объясните причину их несовпадения.
1. Решение: Определяем длину интервала (i) по формуле:
i =(хmax – xmin)/n,
где хmax, xmin соответственно максимальное и минимальное значение средне-годовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб.
n - число групп в группировке (из условия n=5)
i = (150– 50)/5 = 20 млн. руб.
Зная длину интервала, можно определить нижнюю и верхнюю интер-вальные границы для каждой группы:
I= 50+20=70
II=70+20=90
III=90+20=110
IV=110+120=130
V=130+20=150
Табл.1 Границы интервалов для каждой группы предприятий по выпуску продук-ции (млн. руб.)
Номер группы нижняя граница (млн. руб.) верхняя граница (млн. руб.)
I 50 70
II 70 90
III 90 110
IV 110 130
V 130 150

Таблица 2. Исходные данные, сгруппиров. по выпуску продукции (млн. руб.)


Группа Группы предприя-тий
по среднегодовой стоимости основ-ных производ-ственных фондов, млн. руб. № пред-прия-тия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Выпуск продук-ции,
млн. руб.
А Б В 1 2
I 50 – 70 24 50 35
25 68 60
28 60 50
34 69 63
39 63 52
II 70 – 90 1 78 40
7 98 80
9 82 53
15 89 54
20 85 55
21 87 80
26 87 50
29 84 58
III 90 – 110 2 105 63
3 107 74
4 109 75
8 101 63
10 106 72
13 108 76
14 104 67
16 109 85
17 100 55
22 106 81
30 103 66
33 107 83
35 99 52
36 105 68
38 106 71
40 105 69
Группа Группы предприя-тий
по среднегодовой стоимости основ-ных производ-ственных фондов, млн. руб. № пред-прия-тия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Выпуск продук-ции,
млн. руб.

IV 110 – 130 5 119 81
6 126 85
11 121 83
18 115 73
19 124 84
23 117 75
31 118 79
V 130 – 150 12 146 95
27 140 88
32 150 105
37 144 92

Рассчитаем характеристику ряда распределения по удельному весу пред-приятий по формуле:

где d - удельный вес предприятия;
fi - кол-во предприятий в группе;
?fi - общее кол-во предприятий
d1 = 5/40 • 100%=12,5 %
d2 = 8/40 • 100%=20 %
d3 = 16/40 • 100%=40 %
d4 = 7/40 • 100%=17,5 %
d5 = 4/40 • 100%=10 %

Таблица 3. Распределения предприятий по среднегодовой
стоимости основных производственных фондов
Номер группы Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производствен-ных фондов, млн. руб Число предприя-тий Удельный вес пред-приятий, (%) Накоп-ленные частоты
I 50 – 70 5 12,5 5
II 70 – 90 8 20 13
III 90 – 110 16 40 29
IV 110 – 130 7 17,5 36
V 130 - 150 4 10 40
Итого: 40 100 123

Вывод: группировка показывает, что у наибольшей части данных пред-приятий (40%) среднегодовая стоимость основных производственных фондов составляет от 90 до 110 млн. руб.
Таблица 4. Рабочая: Расчет фондоотдачи (Приложение 4)
Таблица 5. Сводная. Фондоотдача
Группа Группы предприятий
по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб. Число пред-прия-тия Среднегодовая стоимость основ-ных производ-ственных фондов, млн. руб. Выпуск продук-ции,
млн. руб. Фондоотдача
Млн.руб.
Всего В
среднем Всего В сред-нем
А Б 1 2 3 4 5 6
I 50 – 70 5 310 62 260 52 0,838
II 70 – 90 8 680 85 480 60 0,71
III 90 – 110 16 1680 105 1120 70 0,66
IV 110 – 130 7 840 120 560 80 0,66
V 130 - 150 4 580 145 380 95 0,65
Итого: 40 4090 102,25 2800 70 0,68


Таблица 6. Расчет дисперсии:
Группы Группы предприятий
по среднегодовой стои-мости основных произ-водственных фондов Число пред-приятий
(f) Середина интервала
(х) X*f X-Xcp. (X-Xcp.)2 (X-Xcp.)2* f
I 50 – 70 5 60 300 -38,5 1482,25 7411,25
II 70 – 90 8 80 640 -18,5 342,25 2738
III 90 – 110 16 100 1600 1,5 2,25 36
IV 110 – 130 7 120 840 21,5 462,25 3235,75
V 130 - 150 4 140 560 41,5 1722,25 6889
Итого: 40 3940 20310

Дисперсия = = 20310 / 40 = 507, 75 млн.руб

2. Мода (М) – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей ве-роятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наиболь-шую частоту. Наибольшей частотой является число 16. Этой частоте соответ-ствует модальное значение признака, т.е. кол-во предприятий Мода свидетель-ствует, что в данном примере чаще всего встречаются группы предприятий входящие в интервал от 90 до 110.
В интервальных рядах распределение с равными интервалами мода вычисляется по формуле:
,

где х0 – нижняя граница модального или медианного интервала;
i – модальный интервал;
fm ,fm-1, fm+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах.
млн.руб.

Вывод: в данном случае наибольший процент предприятий по средне-годовой стоимости основных фондов (млн. руб.) приходится на интервал 90-100, а само значение средней – 99,4 млн. руб.


Медиана (Ммед.) – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значе-ниями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы
сводится к отысканию порядкового номера медианы:
входит в промежуток (90 – 110).

В интервальных рядах распределения медианное значение (поскольку оно делит всю совокупность на две равные по численности части) оказывается в каком-то из интервалов признака х. Этот интервал характерен тем, что его ку-мулятивная частота (накопленная сумма частот) равна или превышает полу-сумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется линейной интерполя-цией по формуле:
,
где х0 – нижняя граница медианного интервала;
i – медианный интервал;
- половина от общего числа наблюдений;
- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала
fm – число наблюдений в медианном интервале.

млн.руб.
Кумулята и Медиана

Полученный результат говорит о том, что из 40 предприятий половина предприятий имеют стоимость основных производственных фондов менее 98,75 млн.руб., а вторая свыше.




Тэги: статистические методы анализа среднего уровня и вариации производственных показателей, состав и классификация основных фондов, показатели эффективности использования средств труда, показатели вариации



x

Уважаемый посетитель сайта!

Огромная просьба - все работы, опубликованные на сайте, использовать только в личных целях. Размещать материалы с этого сайта на других сайтах запрещено. База данных коллекции рефератов защищена международным законодательством об авторском праве и смежных правах. Эта и другие работы, размещенные на сайте allinfobest.biz доступны для скачивания абсолютно бесплатно. Также будем благодарны за пополнение коллекции вашими работами.

В целях борьбы с ботами каждая работа заархивирована в rar архив. Пароль к архиву указан ниже. Благодарим за понимание.

Пароль к архиву: 4Q3510

Я согласен с условиями использования сайта