Уважаемый посетитель сайта! На нашем сайте вы можете скачать без регистрации книги, тесты, курсовые работы, рефераты, дипломы бесплатно!

Авторизация на сайте

Забыли пароль?
Регистрация нового пользователя

Наименование предмета

Яндекс.Метрика
Контрольная работа №3 3стр.
Список используемой литературы 7стр.







Контрольная работа №3.
1) В магазине продаются восемь компьютеров, три из них имеют дефект. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для выбора компьютера без дефекта понадобиться не более трех попыток?
Решение:
Пусть событие А состоит в том что покупатель купит компьютер, а событие состоит в том что покупатель не купит компьютер. Противоположные события образуют полную группу событий и сумма вероятностей этих событий равна единице: P(A)+P( )=1.
Вероятность события находится с помощью такого элемента комбинаторики, как сочетание по формуле: :

Тогда:
Ответ: вероятность, что покупатель купит компьютер, составит 0,82.

2) Игральную кость подбросили три раза. Найти вероятность того, что при этом «шестерка»:
а) не выпадет ни разу
б) выпадет по крайней мере два раза
Решение:
Решение по формуле Бернулли: .
a) Вероятность того, что «шестерка» не выпадет р(А)=5/6, q=1-5/6=1/6. Тогда

б) Вероятность того, что выпадет «шестерка» р(А)=1/6, q=5/6. Тогда

Ответ: а) вероятность того, что «шестерка» не выпадет ни разу составляет 0,005. б) вероятность того, что «шестерка» выпадет по крайней мере два раза составляет 0,07.

3) Вероятность того, что телевизор выдержит гарантийный срок работы равна 0,8. Найти границы, в которых, с вероятностью 0,9955 заключено число телевизоров, выдержавших гарантийный срок службы из тысячи выпущенных.
Решение по следствию интегральной теоремы Муавра-Лапласа:
.


Так как неравенство равносильно неравенству , 690<m<910, полученный результат означает, что от 690 до 910 телевизоров из 1000 выдержат гарантийный срок.
Ответ: от шестисот девяноста до девятисот десяти телевизоров из тысячи выдержат гарантийный срок.

4) У дежурной в общежитии пять ключей от разных комнат, выбирая ключ наугад, составить закон распределения числа попыток открыть дверь и найти их среднее число, если проверенный ключ не кладется обратно.
Решение:
Х-число попыток открыть дверь, Р- вероятность открыть дверь.
Х 1 2 3 4 5
р 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Так как М(х)= , то М(х)=1*0,2+2*0,2+3*0,2+4*0,2+5*0,2=3.

5) Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с плотность вероятности:
. Необходимо:
а) с помощью неравенства Чебышева оценить вероятность Р(15<х<45)
б) найти точное значение вероятности Р(15<х<45)
в) сравнить результаты получившихся в пунктах а) и б).
Решение:
Нормальный закон распределения имеет вид: , где M(x)=a, P(x)= 2
а) Из неравенства Чебышева следует:
М(х)=30, Р(х)=100.

б) Учитывая свойство случайной величины, распределенной по нормальному закону, вероятность попадания случайной величины Х в интервал [х1,х2], равна: , тогда Так как функция Ф(х) нечетная и Ф(-х)=-Ф(х)
в) Полученный результат в пункте б) Р 0,9 не противоречит оценке, найденной в пункте а) с помощью неравенства Чебышева, где Р>=0,89. Различие результатов отличаются тем, что неравенство Чебышева дает лишь нижнюю границу оценки вероятности искомого события для любой случайной величины, а интегральная схема Муавра- Лапласа дает достаточно точное значение самой вероятности Р.




Тэги: Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для выбора компьютера без дефекта понадобиться не более трех попыток, . Найти вероятность того, что при этом «шестерка» не выпадет ни разу, составить закон распределения числа попыток открыть дверь и найти их среднее число, если проверенный ключ не кладется обратно



x

Уважаемый посетитель сайта!

Огромная просьба - все работы, опубликованные на сайте, использовать только в личных целях. Размещать материалы с этого сайта на других сайтах запрещено. База данных коллекции рефератов защищена международным законодательством об авторском праве и смежных правах. Эта и другие работы, размещенные на сайте allinfobest.biz доступны для скачивания абсолютно бесплатно. Также будем благодарны за пополнение коллекции вашими работами.

В целях борьбы с ботами каждая работа заархивирована в rar архив. Пароль к архиву указан ниже. Благодарим за понимание.

Пароль к архиву: 4R3535

Я согласен с условиями использования сайта