Уважаемый посетитель сайта! На нашем сайте вы можете скачать без регистрации книги, тесты, курсовые работы, рефераты, дипломы бесплатно!

Авторизация на сайте

Забыли пароль?
Регистрация нового пользователя

Наименование предмета

Яндекс.Метрика
1. Развитие наук в средневековой Европе.
2. Наука на средневековом Востоке.
3. Особенности средневековой науки.
4. Задание.
5. Список использованной литературы.



1. Развитие наук в средневековой Европе

Европейское средневековье долгое время считалось эпохой дикости, невежества и технического застоя. Между тем, именно этой эпохе человечество обязано таким выдающимся достижениям, как изобретение книгопечатания, огнестрельного оружия и механических часов, массовое внедрение в производство водяных и ветряных мельниц, разработка технологий дальнего мореплавания и многое другое, без чего были бы невозможны ни географические открытия ХVI в., ни научная революция ХVII в., ни промышленная революция ХVIII в.
В средневековье в Европе сложились такие социально-культурные условия, благодаря которым именно в Европе оказалось возможным массовое внедрение технических новинок в различные производственные процессы. Так, водяные мельницы использовались еще в античности и на Востоке, но это использование осуществлялось лишь в рамках одного технологического процесса (например, обмолота зерна). В Европе же мельницы уже в XII в. стали основой подлинной промышленной революции: их применяли практически во всех сферах производства того времени. Аналогичным образом, изобретенный в Китае порох стал основой для создания новых видов вооружения, компас позволил осуществить транс-океанические путешествия и т.д. По сути, средневековая Европа стала первой цивилизацией, в которой, в отличие от культур античности и Востока, сформировалось принципиально новое отношение к труду и природе, в рамках которого применение различных технических устройств начало рассматриваться не как сугубо вспомогательное, не меняющее традиционного взгляда на мир, а как средство его активного преобразования.
Для средневековой науки характерно было выделение свободных искусств, что составляет заимствование из древнеримской культуры. Марциан Капелла (V в.) в книге «Сатирикон, или о бракосочетании филологии и Меркурия» выделял 7 искусств: грамматика, риторика, диалектика, арифметика, геометрия, астрономия, музыка.
Все свободные искусства делились на две части, образуя «тривиум» и «квадривиум». В тривиум входили: грамматика, риторика, диалектика (логика). Квадривиум образовывали арифметика, геометрия, астрономия, музыка. Следующий шаг в развитии образования делает Кассиодор (487-575 г.г.) - придворный короля Теодориха. В своём трактате «Руководство к божественной и мирской словесности, или об искусствах и научных дисциплинах» он предлагал соединить все науки с христианством, т.е. «…точное понимание Писания возможно только при обладании начальным знанием. Поэтому церковь должна контролировать развитие науки и образования. Происходит подчинение науки религией, идеологизация науки».
В раннем средневековье Парижский университет стал центром культурной и идейной жизни средневековья. У истоков его образования стояли Пьер Абеляр (1079-1142 г.г.), Пётр Ломбардский, Жильбер де ля Порре (1076 - 1154 г.г.) и др.
Обучение в Университете было длительным. Студент ещё в молодые годы (в 12 лет) должен был поступить на факультет свободных искусств. В 18 лет он получал звание «бакалавр свободных искусств». После этого он мог обучаться на теологическом факультете и после 8 лет обучения получить звание «бакалавра теологии». Затем бакалавр теологии под руководством магистра 2 года должен был заниматься комментированием Священного Писания и 2 года - комментированием «Сентенций» - свода теологического знания. После этого (в 30 лет) он становился «полным бакалавром». Затем 4 года он должен был принимать участие в диспутах и произносить проповеди. Только после этого он получал (в 34 года) право на чтение лекций и из бакалавра становился магистром теологии.
В средневековой науке существовало три тенденции.
Джованни Фаданца (Бонавентура) (1221-1274 г.г.) отстаивал тезис о том, что всякое знание - теологическое.
Сигер Брабантский (1235-1282 г.г.) отстаивал идеи о различии теологического и научного знания и автономии науки от теологии.
Промежуточную позицию занимал Фома Аквинский (1224-1274 г.г.). Он признавал различие между теологическим и научным знанием, но объявил теологическое знание более высоким. Фома Аквинский также признавал разделение знания на три сферы, но отстаивал тезис об их автономии и независимости. «Это не значит, что они равноправны с теологией. У них - разная возможность в постижении истины. Наиболее высокими истинами обладает теология»: утверждал он.
Впервые разделение знания на три сферы - теологию, философию и науку - ввёл Альберт фон Больштедт (Великий) (1193-1280 г.г.), но он считал, что это всё в целом христианское знание. Поэтому теология - выше науки и философии и последние не могут быть автономными, независимыми от теологии.
В основном, проблематика соотношения теологии, философии и науки - традиционное направление исследований Парижского университета. Но в Средневековье наряду с Парижским университетом сложился второй центр культуры, в Англии - Оксфорд. Здесь в основном изучали древние языки, математику, астрономию наряду с теологией. Именно для этой школы характерно обращение к «опыту». «Опыт» - отношение теолога к богу, и отношение учёного к природе. Существует сфера физического познания - отношение к природе и сфера религиозного опыта - мистическое озарение. Отсюда - есть наука, и есть теология.
Во многом «тормозом» развития науки выступила идеология - религия, христианство. Попытки освободиться от влияния христианства предпринимались на всём протяжении средневековья, особенно в период его упадка, но эти попытки были непоследовательными. Одной из таких попыток выступало учение о двойственности истин: есть истины божественные, истины Писания, и есть истины научные. Но высшие истины - истины теологии.
Научная мысль и развитие науки в средневековой Европе отставали от развития культуры арабского Востока. В конце X в. библиотека Фатимидов в Каире насчитывала более 600 000 томов. Знаменитая библиотека Сорбонны к 1340 г. имела у себя только 1720 изданий.


2. Наука на средневековом Востоке

Западная Европа в эпоху раннего средневековья представляла унылую картину. Редкие деревушки и еще более редкие помещичьи усадьбы были отдельными мирками, слабо связанными между собой, феодал получал все необходимое от своих крепостных, съестные припасы, одежду, обувь, оружие.
Вся духовная жизнь средневековья, просвещение, искусство, наука — была подчинена церкви.
Средневековый Восток был богаче и культурнее. Столица арабского халифата - Багдад - была украшена роскошными дворцами халифа и его визирей, шумные базары заполняла пестрая разноязычная толпа. Арабские купцы снаряжали караваны и морские суда, в городах выделывались богатые ткани, ковалось замечательное оружие, изготовлялись золотые и серебряные украшения. Восток славился пряностями и сладостями, ароматическими веществами. Это был совсем другой мир, мир роскоши и богатства, построенный на труде рабов и крепостных. В этом мире могла найти приют и дать толчок новым знаниям гонимая христианской церковью наука древности.
Широкая торговля давала богатый материал для математических задач, дальние путешествия стимулировали развитие астрономических и географических знаний, развитие ремесла способствовало развитию экспериментального искусства. Поэтому новая математика, удобная для решения вычислительных задач, берет начало на Востоке.
Хорезмиец Абу Абдалла Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (780 – 850 г.г.), работавший в эпоху просвещенного халифа аль-Мамуна, был автором арифметики и трактата по алгебре. Из арифметического трактата Европа познакомилась с индийской позиционной системой чисел и употреблением нуля, арабскими цифрами, арифметическими действиями с целыми числами и дробями. Алгебраический трактат Хорезми дал имя новому разделу математики — алгебре («Аль-Джабар») В трактате Хорезми решаются линейные и квадратные уравнения.
Последующие за Хорезми ученые развили новые идеи, заимствовав их, в свою очередь, у индийских математиков, и в XII в. в Европе уже появляются переводы трактатов Хорезми и других восточных авторов. К началу научной революции Коперника - Галилея новая нумерация, алгебра и тригонометрия были не только освоены, но и развиты европейскими учеными.
Значительный вклад в развитие естественных наук внес Мухаммед ибн Ахмед аль-Бируни (Бируни). Он производил точные определения плотностей металлов и других веществ с помощью изготовленного им «конического прибора». «Конический прибор» Бируни представлял собой сосуд, суживающийся кверху и оканчивающийся цилиндрической шейкой. Посредине шейки было проделано небольшое круглое отверстие, к которому была припаяна изогнутая трубка соответствующего размера. В сосуд наливали воду. Куски металла, плотность которого определялась, опускали в сосуд, из которого через изогнутую трубку выливалась вода в объеме, равном объему исследуемого металла. Шейка была достаточно узкой («шириной с мизинец»), чтобы «подъем воды был заметен и при опускании того, что по объему равно зерну проса». Сама же трубка после ряда опытов была заменена желобком, чтобы вода по нему стекала без задержки. По измерениям Бируни плотность золота, переведенная на современные единицы измерения, равна 19,5, ртути -13,56.
При сравнении с современными данными результаты Бируни оказываются весьма точными. К сожалению, они стали известны в Европе очень поздно. Русский консул в Америке Н. Ханыков в 1857 г. нашел рукопись аль-Хазини под названием «Книга о весах мудрости» В этой книге приведены извлечения из книги Бируни «Об отношениях между металлами и драгоценными камнями в объеме», содержащие описание прибора Бируни и полученные им результаты.
Сам аль-Хазини продолжал исследования, начатые Бируни, с помощью специально сконструированных им весов, которые он назвал «весами мудрости». Их основными частями являлись градуированное коромысло, и пять чашек, которые можно было передвигать по коромыслу и подвешивать одну под другой. Аль-Хазини так описывал эти весы:
• отличают изменение веса на один мискаль (4,464 г), хотя полная нагрузка составляет 1000 мискалей;
• отличают чистый металл от подделки;
• дают сведения о компонентах металлических тел без отделения одного от другого;
• позволяют определить вещество взвешиваемого предмета по его виду, отличаясь от других весов, которые не отличают золото от камня.
Таким образом, «весы мудрости» позволяли решать ряд практических задач: определять чистоту металла, распознавать сплавы, устанавливать истинную ценность денежной монеты, отличать подлинные камни от подделок.

Замечательны практические указания, приведенные Бируни о воде, применяемой при определениях плотности. Он указывал на необходимость пользоваться водой из одного и того же источника, в одних и тех же условиях «в связи с воздействием на ее свойства четырех времен года и зависимостью ее от состояния воздуха». Таким образом, Бируни знал, что плотность воды зависит от содержания в ней примесей и от температуры.
Бируни производил также точные астрономические и географические измерения. Он наблюдал и описал изменение цвета Луны при лунных затмениях, явление солнечной короны при полных затмениях Солнца. Бируни вел обширную переписку со знаменитым ученым, древнего города Хорезма, Абу Али ибн Синой (Авиценной, 980—1037 г.г.), с которым он обсуждает ряд естественнонаучных вопросов и физику Аристотеля. Бируни резко критикует многие утверждения Аристотеля, тогда как Абу Али ибн Сина выступает в роли защитника Аристотеля.
Священные знания древних лекарей стали одним из важных источников учения Абу Али ибн Сины (Авиценны). Его произведение «Канон врачебной науки» во многом основывается на астрономических наблюдениях, явлениях, происходящих в космическом пространстве, и их неразрывной связи с человеком. В этом фундаментальном труде Авиценны описано воздействие лунных фаз на состояние человека, особо подчеркивается зависимость результатов лечения от времени применения лекарств.
Восточные народы издревле использовали целебную силу растений. Выдающийся врач Авиценна тысячу лет назад завещал своим потомкам изучать и активно применять лекарственные травы и коренья. Многие из лекарственных растений, описанных в трудах Авиценны, обобщающих многовековой опыт, использовались еще во времена древних целителей Галена, Диоскорида и Теофраста.
Народные лекари многих стран на протяжении многих столетий использовали рекомендации Авиценны. Но и в нашей современной медицине, основанной на данных научных исследований и экспериментов, для получения лекарственных препаратов нередко используются в качестве сырья многие виды растений, описанных знаменитым целителем.
Авиценна в своих трудах часто упоминал о многих других растениях, произрастающих в Туркменистане. Например, о мандрагоре, солодке, шиповнике, афитимуне (повилике) и т.п.
В поэме о медицине (урджуза) Авиценна пишет:
Лекарства я подробно описал,
Характер свойств, мизаджей и начал.
Одни принять вовнутрь лекарства нужно,
Другие применяются наружно.
Того, что исцеляет, в мире есть
Немало, снадобий не перечесть.
Все важно:
местожительство, природа,
Цивилизация и время года.
Все изучи, описанное мной,
И организму дай мизадж иной.

Большое развитие оптики, как науки способствовали труды Алхазена. Он занимался исследованием преломления света, разработал метод измерения углов преломления и показал экспериментально, что угол преломления не пропорционален углу падения. Хотя Алхазен не нашел точной формулировки закона преломления, он существенно дополнил результаты Птолемея, показав, что падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным из точки падения луча. Алхазену было известно увеличивающее действие плоско-выпуклой линзы, понятие угла зрения, его зависимость от расстояния до предмета. По продолжительности сумерек он определил высоту атмосферы, считая ее однородной.
«Книга оптики» Алхазена была переведена на латинский язык в XII в. Однако считалось, что это сочинение — копия труда Птолемея. Только после того как было найдено и опубликовано сочинение Птолемея, стало ясно, что оптика Алхазена — это оригинальный труд, развивающий достижения древних ученых. То, что Алхазен есть не кто иной, как арабский ученый Ибн аль-Хайсам, выяснилось только в XIX в.
Большой вклад в развитие системы счисления и нумерации внесли индийские ученные. Современная десятичная позиционная система счисления возникла на основе нумерации, зародившейся не позднее 5 в. в Индии. До этого в Индии имелись системы счисления, в которых применялся не только принцип сложения, но и принцип умножения (единица какого-нибудь разряда умножается на стоящее слева число). Аналогично строились старо-китайская система счисления и некоторые др. Если, например, условно обозначить число 3 символом III, а число 10 символом X, то число 30 запишется как IIIX (три десятка). Такие системы счисления могли служить подходом к созданию десятичной позиционной нумерации.
Десятичная позиционная система счисления даёт принципиальную возможность записывать сколь угодно большие числа. Запись чисел в ней компактна и удобна для производства арифметических операций. Поэтому вскоре после возникновения десятичная позиционная система счисления начинает распространяться из Индии на Запад и Восток. В IX в. появляются рукописи на арабском языке, в которых излагается эта система счисления, в X в. десятичная позиционная нумерация доходит до Испании, в начале XII в. она появляется и в других странах Европы. Новая система счисления получила название арабской, потому что в Европе с ней познакомились впервые по латинским переводам с арабского. Только в XVI в. новая нумерация получила широкое распространение в науке и в житейском обиходе. В России она начинает распространяться в XVII в. и в самом начале XVIII в. вытесняет алфавитную. С введением десятичных дробей десятичная позиционная система счисления стала универсальным средством для записи всех действительных чисел.


3. Особенности средневековой науки

В период позднего средневековья (XIV—XV вв.) постепенно осуществлялся пересмотр основных представлений античной естественнонаучной картины мира, и складывались предпосылки для создания нового естествознания, новой физики, новой астрономии, возникновения научной биологии. Такой пересмотр связан, с одной стороны, с усилением критического отношения к аристотелизму, а с другой стороны, с трудностями в разрешении тех противоречий, с которыми столкнулась схоластика (средневековая университетская наука; от слова shola – школа) в логической интерпретации основных религиозных положений и догматов. Одно из главных противоречий, попытки разрешения, которого приводили к «разрушению» старой естественнонаучной картины мира, состояло в следующем: как совместить аристотелевскую идею замкнутого космоса с христианской идеей бесконечности божественного всемогущества?
Римско-католическая церковь с самого начала установила монополию на интеллектуальное образование, она использовала некоторые знания античности при организации епископских и монастырских школ.
В период средневековья в Европе были основаны: во Франции Парижский Университет, в Италии знаменитые школы, как Болонская юридическая и Салеринская медицинская и Неопалитанский университет, Оксфордский и Кембриджский университеты в Англии, Саламанский университет в Испании. В конце XV в. в Западной Европе насчитывалось уже 65 университетов. Занятие в университетах обычно проходили в форме лекций: профессора и магистры читали и комментировали труды авторитетных церковных и античных авторов. Устраивались публичные диспуты на темы богословского и философского характера, в которых участвовали профессора, нередко на них выступали студенты. Преподавание в средневековых университетах велось на латинском языке.
Наука в середине века была в основном книжным делом, она опиралась главным образом на абстрактное мышления. При непосредственном обращении к природе она пользовалось, как правило, методами наблюдения и эксперимента; видела свою цель не в том, чтобы способствовать преобразованию природы, а стремилась понять мир таким, каким он предстает в процессе созерцания, не вмешивающегося в естественных ход событий и не руководствующегося соображениями практической пользы.
Алхимия представляло собой специфический феномен средневековой культуры - нечто целостное, включающее в себя такие компоненты, как научные обобщения и фантазии, рациональная логика и мифология. Алхимический рецепт - это форма познания природы, связанная с особенностями средневекового мышления.
Основной прогресс в области естественных наук в Европе в этот период шел по линии обобщения и осмысления накопленной информации. Так, немец Агрикола I (1494-1555 г.г.) собрал и систематизировал сведения о рудах и минералах и описал технику горнорудного дела. Швейцарец Конрад Геснер (1516-1565 г.г.) составил фундаментальный труд «История животных». Появились первые в европейской истории многотомные классификации растений, в Европе были заложены первые ботанические сады. Знаменитый швейцарский врач Ф.А. Парацельс (1493-1541 г.г.), основоположник гомеопатии, изучал природу человеческого организма, причины болезней, методы их лечения. Весалий (1514-1564 г.г.), родившийся в Брюсселе, учившийся во Франции и Италии, автор труда «О строении человеческого тела», заложил основы современной анатомии, и уже в XVII в. идеи Весалия были признаны во всех европейских странах. Английский ученый Уильям Гарвей (1578-1657 г.г.) открыл кровообращение у человека. Большую роль в развитии методов естествознания сыграл англичанин Френсис Бэкон (1564-1626 г.г.), утверждавший, что истинное знание должно основываться на опыте.
В области физики можно назвать целый ряд великих имен. Это Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.). Гениальный ученый, поэт и художник, он составил технические проекты, намного опередившие его время чертежи механизмов, станков, аппаратов, включая проект летающей машины. Я считаю, что по достижениям и открытиям Леонардо да Винчи можно было бы написать в отдельную работу, т.к. описания всех изобретений сделанных им заняли бы всю контрольную работу.
Крупный вклад в развитие физики внес итальянец Галилео Галилей (1564-1642 г.г.), активно изучавший кинематику, динамику, сопротивление материалов, акустику, гидростатику. Однако еще большую известность он получил как астроном. Он впервые сконструировал телескоп и впервые в истории человечества увидел громадное количество звезд, невидимых для невооруженного глаза, горы на поверхности Луны, пятна на Солнце. Его предшественником был польский ученый Николай Коперник (1473-1543 г.г.), автор знаменитого труда «Об обращении небесных сфер», в котором он доказывал, что Земля не является неподвижным центром мира, а вращается вместе с другими планетами вокруг Солнца. Взгляды Коперника были развиты немецким астрономом Иоганном Кеплером, которому удалось сформулировать законы движения планет. Идеи эти разделял и Джордано Бруно, утверждавший, что мир бесконечен и что Солнце является лишь одной из бесконечного числа звезд, которые, как и Солнце, имеют планеты, подобные Земле.
В эпоху Средних веков возросло влияние церкви на все сферы жизни общества. Европейская наука переживала кризис вплоть до XII-XIII вв. В это время эстафету движения научной мысли Древнего Мира и античности перехватил Арабский мир, сохранив для человечества выдающиеся труды ученых тех времен. Ф. Шиллер писал, что арабы как губка впитали в себя мудрость античности, а затем передали его Европе, перешедшей из эпохи варварства в эпоху Возрождения.
Арабский мир дал человечеству много выдающихся ученых и организаторов науки. Так, например, аль-Хорезми был выдающимся астрономом и одним из создателей алгебры; Бируни - выдающийся естествоиспытатель, астроном, историк, географ, минералог; Омар Хайям - философ и ученый, более известный как поэт; Улугбек - великий астроном и организатор науки, один из наследников Тимура Улугбек, а также Джемшид, Али Кушчи и многие другие ученые. Труды Абу Абдалла Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, вошедшем в историю культуры как крупнейший ученый первой половины IX века сыграли огромную роль в развитии математики и естествознания, вначале в обширном регионе распространения арабо-язычной культуры, а затем - с XII века после перевода его сочинений на латинский язык - и в Европе. Тот период в истории отечественной культуры и науки можно с полным основанием охарактеризовать как центрально-азиатский ренессанс, или эпоху возрождения, ведь тогда в этом регионе функционировали крупные научные центры и работали выдающиеся ученые своего времени.
Хорошо известно, что в средние века город Мерв был центром культуры и научной мысли. Правители того времени всячески поддерживали развитие наук и искусства. Именно поэтому труды ученых, работавших в Мерве, оказали большое влияние на последующее формирование научных школ Востока и Запада, поскольку в Мерве работали не только туркмены, но и греки, арабы, евреи и представители других национальностей.
Я считаю, что ученые средневековья являлись «универсальными» учеными, т.к. занимались одновременно разными науками. Таким образом, большая наука того времени объединяла талантливых людей, независимо от их национальности. Это подтверждает известную мысль о том, что в странах, где успешно развивается наука, царит дружба и согласие, наблюдается рост благосостояния народа, культура и искусство достигает невиданных высот.
4. Задание

Нумерация (счисление), совокупность приёмов наименования и обозначения чисел. Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный (поместный) принцип, согласно которому один и тот же числовой знак (цифра) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц (основание системы счисления) объединяется в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т. д. Основанием системы счисления может быть любое число, большее единицы. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления (с основанием n = 10). В ней для обозначения первых десяти чисел служат цифры 0, 1,... и т.д.
Несмотря на кажущуюся естественность такой системы счисления, она явилась результатом длительного исторического развития. Возникновение десятичной системы счисления связано со счётом на пальцах. Имелись системы счисления и с другим основанием: 5, 12 (счёт дюжинами), 20 (следы такой системы сохранились во французском языке, например «quatre-vingts», т. е. буквально четыре-двадцать, означает 80), 40, 60 и др. При научных исследованиях и при вычислениях на современных вычислительных машинах часто применяется система счисления с основанием 2.
У первобытных народов не существовало развитой системы счисления. Ещё в 19 в. у многих племён Австралии и Полинезии было только два числительных: один и два; сочетания их образовывали числа: 3 — два-один, 4 — два-два, 5 — два-два-один и 6 — два-два-два. О всех числах, больших 6, говорили: «много», не индивидуализируя их.
С развитием общественно-хозяйственной жизни возникла потребность в создании систем счисления, которые позволили бы считать и обозначать всё большие совокупности предметов. Одной из наиболее древних систем счисления является египетская иероглифическая нумерация, возникшая ещё за 2500—3000 лет до н. э. Это была десятичная непозиционная система счисления, в которой для записи чисел применялся только принцип сложения (числа, выраженные рядом стоящими цифрами, складываются). Специальные знаки имелись для единицы , десяти , ста и других десятичных разрядов 107. Число 343 записывалось так (здесь. — 300, — 40, —3), в славянской: .
В алфавитных системах счисления запись чисел гораздо короче, чем в предыдущих; кроме того, над числами, записанными в алфавитной нумерации, гораздо легче производить арифметические действия. Однако в алфавитных системах счисления нельзя записывать сколь угодно большие числа. Греки расширили ионийскую нумерацию: числа 1000, 2000,..., 9000 они обозначали теми же буквами, что и 1, 2,..., 9, но ставили штрих внизу слева: так, `a означала 1000, `b — 2000 и т. д.
Для 10 000 был введён новый знак «М». Тем не менее ионийская система счисления оказалась непригодной уже для астрономических вычислений эпохи эллинизма, и греческие астрономы этого времени стали комбинировать алфавитную систему с шестидесятеричной вавилонской - первой известной нам системой счисления, основанной на позиционном принципе. В системе счисления древних вавилонян, возникшей примерно за 2000 лет до н. э., все числа записывались с помощью двух знаков: (для единицы) и (для десяти). Числа до 60 записывались как комбинация этих двух знаков с применением принципа сложения. Число 60 снова обозначалось знаком, являясь единицей высшего разряда. Для записи чисел от 60 до 3600 вновь применялся принцип сложения, а число 36 000 обозначалось тем же знаком, что и единица, и т. д. Однако в силу отсутствия знака для нуля, которым можно было бы отмечать недостающие разряды, запись чисел в этой системе счисления не была однозначной.
Другая система счисления, основанная на позиционном принципе, возникла у индейцев майя, обитателей полуострова Юкатан (Центральная Америка) в середине 1-го тысячелетия н. э. У майя существовали две системы счисления: одна, напоминающая египетскую, употреблялась в повседневной жизни, другая - позиционная, с основанием 20 и особым знаком для нуля, применялась при календарных расчётах. Запись в этой системе, как и в нашей современной, носила абсолютный характер.
Современная десятичная позиционная система счисления возникла на основе нумерации, зародившейся не позднее 5 в. в Индии. До этого в Индии имелись системы счисления, в которых применялся не только принцип сложения, но и принцип умножения (единица какого-нибудь разряда умножается на стоящее слева число). Аналогично строились старо-китайская система счисления и некоторые др. Если, например, условно обозначить число 3 символом III, а число 10 символом X, то число 30 запишется как IIIX (три десятка). Такие системы счисления могли служить подходом к созданию десятичной позиционной нумерации.
Десятичная позиционная система счисления даёт принципиальную возможность записывать сколь угодно большие числа. Запись чисел в ней компактна и удобна для производства арифметических операций. Поэтому вскоре после возникновения десятичная позиционная система счисления начинает распространяться из Индии на Запад и Восток. В IX в. появляются рукописи на арабском языке, в которых излагается эта система счисления, в X в. десятичная позиционная нумерация доходит до Испании, в начале XII в. она появляется и в других странах Европы. Новая система счисления получила название арабской, потому что в Европе с ней познакомились впервые по латинским переводам с арабского. Только в XVI в. новая нумерация получила широкое распространение в науке и в житейском обиходе. В России она начинает распространяться в XVII в. и в самом начале XVIII в. вытесняет алфавитную. С введением десятичных дробей десятичная позиционная система счисления стала универсальным средством для записи всех действительных чисел.

Арабские цифры - набор из десяти символов, ныне использующийся практически во всём мире для записи чисел в десятичной системе счисления.


Арабские цифры происходят от индийских символов для записи чисел. В Индии в V в. н. э. было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.
Арабские цифры были искажёнными изображениями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму.
Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный аль-Хорезми .
Арабские числа стали известны европейцам в X—XIII вв. благодаря их изображениям на косточках абака. Для экономии места они изображались боком. Поэтому, в частности, цифры «2» и «3» приобрели ту форму, которую мы знаем.
Европейская цифра «8» никак не связана с арабским эквивалентом. Её изображение происходит из сокращённой записи латинского слова octo («восемь»).
Математические знаки "плюс" и "минус" пришли в Европу из стран арабского Востока. Математики средневекового Востока все действия излагали словами. Интересны соображения, которыми арабские ученые обосновывали свои выводы: «Плюс на плюс дает плюс: друг моего друга - мой друг. Минус на плюс дает минус: враг моего друга - мой враг. Плюс на минус дает минус: друг моего врага - мой враг. И, наконец, минус на минус дает плюс: враг моего врага - мой друг».
Дальнейший прогресс алгебры и арифметики стал возможным только после появления во всеобщем употреблении удобных символов для обозначения действий. Постепенно алгебраические методы проникают в вычислительную практику, в первое время ожесточённо конкурируя с арифметическими. Приспособляясь к практике, итальянские учёные вновь переходят к удобным сокращениям, например вместо слов «плюс» и «минус» стали употреблять латинские буквы «p» и «t» с особой чёрточкой сверху.
В конце 15 в. в математических сочинениях появляются принятые теперь знаки «+» и «-», причём есть указания, что эти знаки задолго до этого употреблялись в торговой практике для обозначения избытка и недостатка в весе.
Большое развитие в средневековье получила астрономия. Сооружались обсерватории, велись наблюдения за небесными светилами. Я уже упоминал об астрономических и геодезических измерениях Бируни. Крупным астрономом был внук знаменитого завоевателя Тимура Улугбек. Он построил в Самарканде обсерваторию, снабдил ее первоклассными по тому времени инструментами. Им были составлены точный каталог звезд и таблица движения планет. Результаты наблюдений, выполненных Улугбеком, характеризуют высокий уровень арабской астрономии.
Астрономические исследования средневековых арабских ученых вместе с другими достижениями арабской науки и техники становились позднее известными в Европе и стимулировали развитие европейской астрономии.
Мною уже упоминалось, что Авиценна был философом, врачом, поэтом, астрономом. Его знаменитый трактат по медицине «Канон врачебной науки», переведенный на латынь, а затем на европейские языки, был в течение ряда веков настольной книгой врачей Запада и Востока. Эта медицинская энциклопедия содержит сведения по анатомии и физиологии человека, терапии, фармакологии, открытия Авиценны в области внутренних и кожных заболеваний.
В XIV—XV вв. главные направления развития европейской математики - расширение понятия числа, совершенствование алгебраической символики, формирование тригонометрии как особой отрасли математики. В трудах Фибоначчи уже существовало ясное понимание природы иррациональных чисел. Н. Орем ввел понятие дробных степеней, а Н. Шюке - отрицательных и нулевых показателей степеней. Немецкий математик И. Мюллер в сочинении «Пять книг о тригонометриях всякого рода» систематически излагал тригонометрию как целостную математическую науку и представлял таблицы тригонометрических функций до седьмого знака.
Можно сказать, что фармакология, тригонометрия (как раздел математики), астрономия, а также другие естественные науки, сформировались именно в период средневековья.
110




Тэги: развитие наук в средние века, наука на средневековом востоке, особенности средневековой науки, развитие наук в средневековой европе



x

Уважаемый посетитель сайта!

Огромная просьба - все работы, опубликованные на сайте, использовать только в личных целях. Размещать материалы с этого сайта на других сайтах запрещено. База данных коллекции рефератов защищена международным законодательством об авторском праве и смежных правах. Эта и другие работы, размещенные на сайте allinfobest.biz доступны для скачивания абсолютно бесплатно. Также будем благодарны за пополнение коллекции вашими работами.

В целях борьбы с ботами каждая работа заархивирована в rar архив. Пароль к архиву указан ниже. Благодарим за понимание.

Пароль к архиву: 4R3547

Я согласен с условиями использования сайта